Fisica classica/Magnetismo della materia: differenze tra le versioni
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di <math>\vec M\ </math>:
:<math>\vec J_{mv}=\vec \nabla \times \vec M\ </math>
Le dimensioni di <math>|J_{mv}|\ </math> sono di una densità di corrente (corrente su superficie), mentre quelle di <math>J_{
sono di una corrente per unità di lunghezza.
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significato simile al vettore [[Fisica_classica/Dielettrici#Il_vettore_spostamento_elettrico|spostamento elettrico]] definito nei dielettrici.
Nei mezzi isotropi paramagnetici o diamagnetici possiamo definire una permeabilità magnetica relativa <math>\mu_r\ </math> analoga ad <math>\epsilon_r\ </math> in maniera tale che il campo di un solenoide sia:
:<math>|\vec B|=\mu_r\mu_{\circ} nI\ </math>
Nella maggior parte delle sostanze <math>\mu_r\ </math> è prossima all'unità. Le sostanze per cui <math>\mu_r\ </math> è minore di uno che si dicono diamagnetiche, mentre quelle per cui <math>\mu_r\ </math> è maggiore di uno che si chiamano paramagnetiche; ma questo non porta nessun cambiamento nei fenomeni di tutti i giorni. I campi magnetici vengono in genere schermati malissimo dalla materia al contrario dei campi elettrici. In ogni caso possiamo facilmente esprimere il legame tra <math>\vec H\ </math> e <math>\vec B\ </math>:
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:<math>\vec M=(\mu_r-1)\vec H=\chi \vec H\ </math>
La quantità <math>\chi=\mu_r-1\ </math> è detta la [[w:Suscettività_magnetica|suscettività magnetica]].
Il campo magnetico di un solenoide molto lungo ed ideale, indipendentemente dal materiale con cui è riempito vale:▼
:<math>|\vec H|= nI\ </math> ▼
Le equazioni integrali della magnetostatica in presenza di materia (valide anche se i mezzi non sono continui) sono:
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:<math>\oint_{\ell}\vec H \cdot \overrightarrow{d\ell}= \sum I_i\ </math>
Dove <math>I_i\ </math> sono le sole correnti impresse.
▲
▲:<math>|\vec H|= nI\ </math>
==Passaggio da un mezzo ad un altro==
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:<math>\vec B=\mu_o(\vec H+\vec M)\ </math>
rimane valida. Le relazioni tra i vettori a coppie cambiano di molto, in genere tali vettori non sono paralleli possono essere addirittura diventare antiparalleli (come si vede nel seguito). Le equazioni di Maxwell in forma locale, come il passaggio da un mezzo all'altro, rimangono valide.
In alcuni casi se si potesse sarebbe parlare di suscettività magnetica, sarebbe molto grande, anche alcuni milioni: ma parlare di solo <math>\mu_r\ </math> è troppo riduttivo e non esaurisce la descrizione dei fenomeni.
Anche molte leghe e composti intermetallici mostrano qualche tipo di ordinamento magnetico. L'ordine ferromagnetico si ha solo al di sotto di una certa temperatura detta temperatura di Curie. Tale temperatura difficilmente supera il migliaio di K come appare dalla tabella a fianco. I materiali ferromagnetici hanno una magnetizzazione complicata, essa non è una semplice funzione lineare del campo magnetico applicato <math>\vec H\ </math>, come nel caso delle sostanze diamagnetiche e paramagnetiche. Il comportamento è descritto dal ciclo di isteresi, tale curva mostra la peculiarità di tali materiali. Descriviamo tale curva indicata schematicamente a fianco, in cui sull'asse orizzontale riportiamo il campo applicato dall'esterno <math>\vec H\ </math> (proporzionale alla corrente che scorre ad esempio in un solenoide)
[[Immagine:Hysteresiscurve.png|thumb|350px|left|Curva di Isteresi di un tipico materiale ferromagnetico sull'asse delle ascisse vi è il campo magnetico H mentre sulle ordinate vi è la magnetizzazione M]]
Immaginiamo di avere del materiale ferromagnetico che è stato raffreddato a partire da temperatura superiore alla temperatura di Curie (quindi era non
applicato dall'esterno, come indica la curva centrale. Quando H esterno supera un certo valore la magnetizzazione raggiunge un valore di saturazione (la curva orizzontale), a questo punto anche se viene rimosso il campo esterno il materiale rimane magnetizzato, non al valore di saturazione ma ad un valore di poco inferiore. Per annullare la magnetizzazione è necessario applicare un forte campo magnetico di segno opposto, che se è troppo elevato come nella figura inverte il segno della magnetizzazione. Per riportare il materiale nelle condizioni di saturazione iniziale è necessario applicare nuovamente un campo H positivo, ma di intensità maggiore di quello iniziale.
Tale curva ha un chiaro comportamento di isteresi, simile al caso al caso meccanica della deformazione con lo sforzo dei materiali plastici. La magnetizzazione del materiale dipende dalla storia del materiale. I materiali ferromagnetici trovano moltissimi impieghi nella società moderna. I [[w:Magnete_permanente|magneti permanenti]] sono dei materiali ferromagnetici con un ciclo di isteresi molto ampio, in maniera che una volta magnetizzato sia molto difficile invertirne il segno con campi magnetici esterni. I materiali ferromagnetici vengono utilizzati per la registrazione di informazioni, nelle cosiddette memorie magnetiche, gli [[w:Hard_disk|hard disk]] utilizzano l'inversione di magnetizzazione di saturazione per immagazzinare l'informazione. In questo caso la curva di isteresi deve essere non troppo ampia in maniera da permettere di cambiare la magnetizzazione di saturazione con un campo esterno, ma deve essere abbastanza stabile da non essere influenzato da disturbi esterni. Infine vi sono i cosiddetti materiali ferromagnetici dolci, usati negli [[w:Elettromagnete|elettromagneti]], in cui il ciclo di isteresi è molto stretto, in questi materiali vi è una relazione quasi lineare tra H ed M: in questo caso il materiale ferromagnetico genera un campo di induzione magnetica elevato mediante una piccola corrente di controllo: i materiali di questo genere trovano anche applicazione nei [[w:Trasformatore|trasformatori]].
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