Differenze tra le versioni di "Fisica classica/Potenziale elettrico"

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In genere in elettrostatica si determina la soluzione dell'equazione di Laplace in una regione in cui non siano presenti cariche e di conseguenza si trova la soluzione dell'equazione di Poisson.
=== Unicità della soluzione dell'equazione di Poisson===
Il teorema di unicità per l'equazione di Poisson afferma che se si conoscono i valori di <math>V(\vec r)</math> sul [[w:Frontiera_(topologia)|contorno di una certa regione]], la soluzione dell'equazione di Poisson esiste ed è unica. Di conseguenza anche il campo elettrico è univocamente determinato.
 
Immaginiamo di avere una regione di spazio in cui la densità di carica è nota e continua ed è delimitata dalla superficie di contorno <math>S</math> al volume <math>\tau </math> in cui il potenziale vale <math>f_S</math>. Il teorema afferma che esiste una unica soluzione.