Fisica classica/Potenziale elettrico: differenze tra le versioni
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aggiunta simmetria polare e alcune modifiche |
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quindi in cooordinate polari:
:<math>E_r=-grad_rV=-\frac {\partial V}{\partial r}=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} \frac {2p\cos \theta}{r^3}\ </math>
:<math>E_{\theta}=- grad_{\theta}V=-\frac 1r\frac {\partial V }{\partial \theta}=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} \frac {p\sin \theta}{r^3}\ </math>
:<math>E_{\phi}=- grad_{\phi}V=-\frac 1{r\sin \theta}\frac {\partial V}{\partial \phi}\ </math>
Quindi il campo in coordinate polari non ha componenti nella direzione zenitale (<math>\phi\ </math>
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[[Immagine:Dipolo_en_campo_electrico_uniforme.png|thumb|350px|right|Forze agenti su un dipolo da parte di un campo elettrico uniforme]]
=== Azione dei campi elettrici sui dipoli elettrici===
Se si ha un dipolo elettrico rigido posto in un campo elettrico esterno se vogliamo capire la dinamica bisogna calcolare la forza risultante ed il momento risultante. Se il campo elettrico è uniforme la risultante delle forze è chiaramente nulla in quanto la forza agente sulla carica positiva è esattamente eguale e contraria a quella agente sulla negativa. Mentre per quanto riguarda il momento in genere è diverso da 0. Se il dipolo ha una angolo <math>\theta\ </math> con la direzione del campo, sul sistema agirà una coppia di forze, data da due volte la forza per il braccio:
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