Dimostrazione che 22/7 è maggiore di π: differenze tra le versioni

Il numero razionale '''22/7''' è ampiamente usato come approssimazione di '''[[w:pi greco|π]]'''. Esso è una ridotta della espansione in [[w:frazione continua|frazione continua]] di π. 22/7 è maggiore di π, come fu dimostrato da [[w:Archimede|Archimede]]. Conoscendo l'espansione decimale di π, la diseguaglianza può ovviamente essere verificata confrontando le due espansioni:

 

 

Nonostante molti conoscano alcune cifre decimali di π dalla scuola, pochi sanno però come queste siano calcolate. Nel seguito si dimostrerà che 22/7 è maggiore di pi greco per via puramente analitica. Si tratta di una dimostrazione ''semplice'', nel senso che è corta e diretta, e richiede solo alcune conoscenze di [[analisi matematica]].