Differenze tra le versioni di "Dimostrazione che 22/7 è maggiore di π"

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Il numero razionale '''22/7''' è ampiamente usato come approssimazione di '''[[w:pi greco|π]]'''. Esso è una ridotta della espansione in [[w:frazione continua|frazione continua]] di π. 22/7 è maggiore di π, come fu dimostrato da [[w:Archimede|Archimede]]. Conoscendo l'espansione decimale di π, la diseguaglianza può ovviamente essere verificata confrontando le due espansioni:
 
:<math>\frac{22}{7} \approx 3.{,}142857\dots\,</math>
:<math>\pi \approx 3.{,}141592\dots\,</math>
 
Nonostante molti conoscano alcune cifre decimali di &pi; dalla scuola, pochi sanno però come queste siano calcolate. Nel seguito si dimostrerà che 22/7 è maggiore di pi greco per via puramente analitica. Si tratta di una dimostrazione ''semplice'', nel senso che è corta e diretta, e richiede solo alcune conoscenze di [[analisi matematica]].
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