Fisica classica/Gas ideali e reali: differenze tra le versioni

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Dove <math>k_B=\frac{R}{N_A}\approx 1.38\cdot 10^{-23}\ J/K</math> è chiamata [[w:Costante_di_Boltzmann|costante di Boltzmann]]. La pressione non è data da altro che dagli urti elastici che le molecole di gas esercitano sulle pareti del contenitore (lo vedremo più in dettaglio nel seguito).
 
La compressibiltà ha le dimensioni di una pressione ed è in qualche maniera legata nella meccanica del continuo al rapporto tra il volume occupato e la sua variazione (negativa) come conseguenza dell'aumento di pressione. Cioè un corpo compressibile per un aumento di pressione diminuisce di molto il volume occupato, mentre uno incompressibile non varia apprezzabilmente il suo volume con l'aumento di pressione. In genere i solidi sono incopresibile. I gas perfetti sono invece tra le sostanze in natura più compressibili. La compressibilità ha le dimensioni di un pressione e viene definita analiticamente come:
Un gas perfetto ha una compressibilità a temperatura costante maggiore di qualsiasi altra sostanza. Si definisce compressibilità la quantità, che ha le dimensioni di una pressione, pari a:
:<math>\beta = -V \left. \frac {\partial p}{\partial V}\right|_{T}</math>
chee nel caso dei gas perfetti vale:
:<math>\alphabeta =V\frac 1T{nRT}{V^2}=p\ </math>
 
Nella meccanica del continuo è anche importante misurare di come aumenti il volume dei mezzi a causa della temperatura, in realtà tale proprietà è ad esempio sfruttata nei termometri a mercurio in cui l'aumento di volume con la temperatura del mercurio che è un liquido che non bagna le pareti di vetro viene usato per misurare la temperatura. Per quantizzare questa caratteristica viene introdotto il
<math>\beta = -V \left. \frac {\partial p}{\partial V}\right|_{T}</math>
Ilil coefficiente di dilatazione cubica definito come:
 
:<math>\alpha =\frac 1V \left. \frac {\partial V}{\partial T}\right|_{p}\ </math>
che nel caso dei gas perfetti vale:
Nel caso dei gas perfetti vale:
 
:<math>\betaalpha =V\frac {nRT}{V^2}=p1T\ </math>
quindi a temperatura ambiente la variazione percentuale di volume in un gas perfetto con la temperatura
è grande, ma ancora maggiore è la sua variazione a bassa temperatura. La misura della temperatura assoluta viene fatta con elevata precisione con gas perfetti a bassa temperatura mediante i [[w:Termometro_a_gas|termometri a gas]].
 
[[Image:Ideal_gas_isotherms.png|thumb|250px|right|Isoterme di un gas ideale sul piano di Clapeyron]]
 
La ulteriore particolarità di un gas ideale è che nel piano di Clapeyron, <math>V-p\ </math> , le curve che rappresentano le trasformazioni isoterme reversibili, cioè le curve a temperatura costante, sono delle [[w:Iperbole_(geometria)|iperboli]] equilatere.
 
Il coefficiente di dilatazione cubica definito come:
 
<math>\alpha =\frac 1V \left. \frac {\partial V}{\partial T}\right|_{p}\ </math>
 
Nel caso dei gas perfetti vale:
 
<math>\alpha =\frac 1T\ </math>
 
quindi a temperatura ambiente la variazione percentuale di volume con la temperatura
è molto grande.
 
===Trasformazione isoterma di un gas ideale===
Immaginiamo di avere un gas ideale che compia una espansione da
un volume <math>V_A\ </math> ad un volume <math>V_B\ </math>, rimanendo alla stessa temperatura
<math>T_A\ </math>. Immaginiamo che la trasformazione avvenga per stati equilibrio termodinamico e che il contenitore in cui sia contenuto sia a tenuta cioè il sistema sia chiuso, in maniera tale la quantità di gas identificata dal numero di moli <math>n\ </math>.
 
Durante quindi la trasformazione la pressione sarà inversamente proporzionale al volume (posso applicare in ogni istante l'equazione di stato):
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[[categoria:Fisica classica|Gas ideali e reali]]
 
{{Avanzamento|75100%|18 luglio 2008}}