Fisica classica/Energia e lavoro: differenze tra le versioni
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m corrette piccole imperfezioni |
m →Forze centrali: riferimento |
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Inoltre essendo:
:<math>\frac {dL}{dt}=0</math>
Sostituendo ad <math>L</math> l'espressione (16) segue che:
:<math>r^2\frac {d^2\theta}{dt^2}=0</math>
Ma come si vede dalla figura subito sopra tale grandezza nulla corrisponde alla derivata della [[w:Velocità_areolare|velocità areolare]]. Si chiama velocità areolare una quantità pari alla derivata rispetto al tempo dell'area spazzata dal vettore posizione (raggio vettore) <math>\vec r</math>. In definitiva il fatto che il modulo di <math>L</math> sia costante comporta che nella dinamica in presenza di forze centrali la velocità areolare rimane costante.
Se la traiettoria è chiusa essendo la derivata costante si ha che il rapporto tra l'area totale <math>A_t</math> (area all'interno della traiettoria) ed il periodo <math>T</math> vale:
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Tali proprietà sono particolarmente importanti nella dinamica celeste, la costanza della velocità areolare va infatti sotto il nome di
[[w:Leggi_di_Keplero#Seconda_legge_.281609.29_-_Legge_delle_aree|II legge di Keplero]].
=Bibliografia=
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