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Probabilità/I principi del calcolo combinatorio: differenze tra le versioni

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Il primo numero può essere una cifra qualsiasi eccetto lo 0, quindi le cifre possibili saranno 9.
Questa volta il secondo numero può essere 0, quindi il numero delle possibilità ritorna a 10. Tuttavia, non vi può essere una ripetizione del numero precedente, quindi vi sono ancora 9 possibili scelte.
In seguito, le possibilità si ridurranoridurranno di 1 ogni volta, in quanto non vi possono essere ripetizioni. Il problema si presenterà così:
 
<math>(9)(9)(8)(7)(6) = (9)(9!)/(5!) = 27216</math>
 
OràOra vediamo un altro esempio. Supponiamo che tu stia organizzando la tua programmazione scolastica. Ci sono 8 lezioni al giorno e 7 classi tra cui scegliere. Tuttavia, il tempo della quarta lezione è dedicato al pranzo. Possiamo pensare che questa lezione non esista in quanto è in una posizione costante e quindi non influenza le possibili scelte. Con 7 classi e 7 lezioni abbiamo 7! combinazioni possibili.
 
<math>(7!) = 5040</math>
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'''Regola 4:''' Il numero di modi, <math>N</math>, di selezionare e disporre <math>r</math> oggetti presi fra gli<math>N</math> è :
<math>N!/(N-r)!</math>, o come scritto nelle calcolatrici, <math>[nPr]</math>.
Esempio: prendiamo 3 oggetti fra 10 e li disponiamo in ordine, calcolando il numero delle possibili combinazionidisposizioni. Si ottiene <math>N=10, r=3</math>, quindi <math>10!/(10-3)! = 10!/7! = 720</math> combinazioni
 
'''Regola 5:''' Il numero totale di modi in cui scegliere <math>r</math> distinte combinazioni di <math>N</math> oggetti, senza contare l'ordine (l'ordine NON è importante), è: <math>N!/r!(N-r)!</math> o come scritto sulle calcolatrici, <math>[nCr]</math>.
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