Esercizi di fisica con soluzioni/Statica e dinamica del punto materiale: differenze tra le versioni
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<span class="noprint">[[#18. Due cavalli_2|→ Vai alla soluzione]]</span>
===19. Macchina in curva===
Una macchina va ad una velocità di <math>v_o\ </math>, l'attrito radente statico tra le ruote e l'asfalto vale <math>\mu_s\ </math>.
a)
Determinare il raggio di curvatura della curva più stretta che riesce ad affrontare senza slittare.
b) Se l'attrito a causa del fondo sdrucciolevole diminuisce di tre
volte, a che velocità deve affrontare la curva minima calcolata al punto a)?.
(dati del problema <math>v_o=100\ km/h\ </math>, <math>\mu_s=0.9\ </math>)
<span class="noprint">[[#19. Macchina in curva_2|→ Vai alla soluzione]]</span>
===20. Pallottola===
Una pallottola indeformabile, approssimabile come un punto materiale, è sparata perpendicolarmente ad una tavola spessa <math>d\ </math>. La pallottola colpisce con una velocità <math>v_o\ </math> la tavola e ne emerge con velocità <math>v_f\ </math>. Si assuma la forza frenante indipendente dallo spessore della tavola.
Calcolare: a) la forza frenante, b) la durata del tempo di attraversamento e di conseguenza l'impulso
trasmesso alla tavola, c) Lo spessore della tavola necessario a fermare la pallottola.
(dati del problema <math>d=6\ cm\ </math>, <math>v_o=280\ m/s\ </math>, <math>v_f=90\ m/s\ </math>, <math>m=30\ g\ </math> )
<span class="noprint">[[#20. Pallottola_2|→ Vai alla soluzione]]</span>
== Soluzioni ==
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Quindi:
:<math>v(t_1)=0.55\ m/s\ </math>
===19. Macchina in curva===
<span class="noprint">[[#19. Macchina in curva|→ Vai alla traccia]]</span>
a)
Essendo l'accelerazione centripeta eguale a:
:<math>a_c=\frac {v_o^2}R\ </math>
Imponendo che l'attrito statico sia responsabile di tale forza centripeta:
:<math>ma_c\le \mu_smg\ </math>
:<math>R\ge \frac {v_o^2}{\mu_s g}=87\ m\ </math>
Detta <math>R_o=87\ m\ </math>.
b)
Se <math>\mu_{s1}=\mu_s /3=0.3\ </math> la massima velocità possibile è:
:<math>v_1=\sqrt {R_o\mu_{s1}g}=16\ m/s=57.6\ km/h\ </math>
===20. Pallottola===
<span class="noprint">[[#20. Pallottola|→ Vai alla traccia]]</span>
a)
Il lavoro fatto dalla forza frenante vale:
:<math>W=\frac 12m(v_f^2-v_o^2)=1054\ J\ </math>
Quindi essendo una forza frenante costante che agisce nello spessore della tavola:
:<math>|F|=\frac Wd=17545\ N\ </math>
b)
La accelerazione di frenamento vale:
:<math>a=\frac {|F|}m=5.9\cdot 10^5\ m/s^2\ </math>
La durata di attraversamento della tavola:
:<math>t=\frac {v_o-v_f}a=0.32\ ms\ </math>
c)
L'impulso trasmesso alla tavola vale:
:<math>I=|F|t=5.7\ Ns\ </math>
Lo spessore <math>x\ </math> della tavola necessario a fermare il proiettile vale:
:<math>|F|x=\frac 12mv_o^2\ </math>
:<math>x=\frac 1{2|F|}mv_o^2=7\ cm\ </math>
[[Categoria:Esercizi di fisica con soluzioni|Statica e dinamica del punto materiale]]
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