Probabilità/Spazi di probabilità: differenze tra le versioni

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== '''Assiomi della probabilità''' ==
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Una funzione di probabilità deve soddisfare i 3 seguenti assiomi di base:
 
UnaAd funzioneogni dievento è assegnata una misura (o un numero) <math> P(a) </math> che viene chiamata probabilità devedell'evento. soddisfare<math> iP(a) </math> è soggetto ai 3 seguenti assiomi di base:
# <math> P(a) ≥ 0 </math>
 
# <math> P(S) = 1 </math>
Ad ogni evento è assegnata una misura (un numero) P(a) che viene chiamata probabilità dell'evento. P(a) è soggetto ai 3 seguenti assiomi:
# SE a∩b<math> a\cap b = 0 </math> , allora <math> P(a∪ba\cup b) = P(a)+ P(b) </math>
# P(a) ≥ 0
# P(S) = 1
# SE a∩b = 0 , allora P(a∪b) = P(a)+ P(b)
 
;Corollario:
* <math> P(0) = 0 </math>
* <math> P(a) = 1- P(a)≤ 1 </math>
* Se <math> a ∩b\cap b ≠ 0 </math> , alloreallora <math> P(a \cup b) = P(a)+ P(b) - P(a \cap b) </math>
* Se <math> b ⊂ a , P(a) = P(b)+ P(a \cap b)≥ P(b) </math>
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