Figure 14 Il numero di oggetti nel primo sottoinsieme corrisponde al numero delle sfere prima del primo marcatore. Analogamente, il numero di oggetti nel sottoinsieme p-esimo è uguale al numero di palline tra il marcatore p-esimo e quello precedente. Infine, il numero di oggetti nell'ultimo sottoinsieme è semplicemente il numero di palline dopo l'ultimo marcatore. Nella figura, l'assegnazione intera è
Due markermarcatori consecutivi implicano che il corrispondente sottoinsieme sia vuoto. C'è una biiezione naturale tra un'assegnazione intera e la rappresentazione grafica raffigurata sopra. Per contare il numero di possibili assegnazioni intere, è sufficiente quindi calcolare il numero di modi per posizionare i marcatori e le palle. In particolare, ci sono n + r - 1 posizioni, n palle, e r - 1 marcatori. Il numero di modi per assegnare i marcatori è uguale al numero di n-combinazioni di n + r - 1 elementi,
