Probabilità/Spazi di probabilità: differenze tra le versioni

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Why are the p and q Bernoulli trial probabilities multiplied together in the binomial formula?
La probabilità di un evento può essere espressa come probabilità binomiale se i suoi risultati possono essere suddivisi in due probabilità p e q, dove p e q sono complementari (cioè p + q = 1). La probabilità binomiale si occupa in genere con la probabilità di diverse decisioni successive, ognuna delle quali ha due possibili esiti. La distribuzione binomiale è la distribuzione di probabilità discreta del numero di successi in una sequenza di n indipendenti si / no esperimenti, ciascuno dei quali produce successo con probabilità p. Tale esperimento di successo / insuccesso è anche chiamato un esperimento di Bernoulli o di prova Bernoulli. Infatti, quando n = 1, la distribuzione binomiale è una distribuzione Bernoulli. Il processo di Bernoulli è un processo stocastico discreto costituito da una sequenza di variabili casuali indipendenti che assumono valori su due simboli. Letteralmente, un processo di Bernoulli è un lancio di monete ripetuto, magari con una moneta sleale. Una variabile in una tale sequenza può essere chiamata una variabile Bernoulli. In altre parole, un processo di Bernoulli è una sequenza di prove di Bernoulli indipendenti identicamente distribuite. L'indipendenza di prove di Bernoulli implica proprietà senza memoria: studi passati non forniscono tutte le informazioni riguardanti i risultati futuri.!!!!!!!! Da un dato momento, anche le prove future sono un processo Bernoulli indipendente passato (struttura fresca-start). sequenza o un altro insieme di variabili casuali è indipendente e identicamente distribuite (IID) se ogni variabile casuale ha la stessa distribuzione di probabilità degli altri e tutti sono reciprocamente indipendenti. Due eventi A e B sono indipendenti se e solo se Pr (A ∩ B) = Pr (A) Pr (B). Qui A ∩ B è l'intersezione di A e B, cioè, è il caso  in cui si verifichino due eventi A e B. Questa è chiamata la regola per gli eventi indipendenti.
The probability of an event can be expressed as a binomial probability if its outcomes can be broken down into two probabilities p and q, where p and q are complementary (i.e. p + q = 1). Binomial probability typically deals with the probability of several successive decisions, each of which has two possible outcomes. The binomial distribution is the discrete probability distribution of the number of successes in a sequence of n independent yes/no experiments, each of which yields success with probability p. Such a success/failure experiment is also called a Bernoulli experiment or Bernoulli trial. In fact, when n = 1, the binomial distribution is a Bernoulli distribution. Bernoulli process is a discrete-time stochastic process consisting of a sequence of independent random variables taking values over two symbols. Prosaically, a Bernoulli process is coin flipping several times, possibly with an unfair coin. A variable in such a sequence may be called a Bernoulli variable. In other words, a Bernoulli process is a sequence of independent identically distributed Bernoulli trials. Independence of Bernoulli trials implies memorylessness property: past trials do not provide any information regarding future outcomes. From any given time, future trials is also a Bernoulli process independent of the past (fresh-start property). a sequence or other collection of random variables is independent and identically distributed (i.i.d.) if each random variable has the same probability distribution as the others and all are mutually independent. Two events A and B are independent if and only if Pr(A ∩ B) = Pr(A)Pr(B). Here A ∩ B is the intersection of A and B, that is, it is the event that both events A and B occur. This is called the multiplication rule for independent events.
; Spazio Universale
: tutti gli elementi per una discussione specifica, ed è simboleggiato dal simbolo U.
:Example Esempio: U = {A, E, I, O, U}
 
; Intersezione
;Universal Set
: gli elementi di 2 o più serie ed è indicata dal simbolo, ∩.
:all the elements for any specific discussion, and is symbolized by the symbol U.
:Example: U = {A,E,I,O,U}
 
;Intersection
:the elements 2 or more sets and is denoted by the symbol, ∩.
 
;Union