Probabilità/Calcolo combinatorio: differenze tra le versioni

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se K1, K2,..KN sono i numeri di eventi distinti che possono verificarsi sulle prove 1,...N in una serie, il numero di sequenze diverse di eventi N che possono verificarsi è (k1)(k2)..(KN)
esempio:lancia una moneta e tira un dado, trovando il numero delle sequenze possibili.Quindi,(K1)(K2) =(2)(6) =12
 
 
 
regola 3
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Una disposizione ordinata viene definita una permutaione, cosi' che il numero totale di permutazioni di N elemento è N !
( il simbolo N! è chiamato N-fattoriale)
ExampleEsempio: Arrangedisporre 10 itemsarticoli in orderordine, findingtrovare theil numbernumero ofdei possiblemodi wayspossibili. ThereforeQuindi, 10! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 3628800
Esempio:
 
regola 4
il numero dei modi di selezione e disposizione degli oggetti r tra N oggetti distinti è : N!/(N-r)
Exampleesempio: pickselezionare 3 thingscose fromda 10 itemselementi, ande arrange themdisporli in orderordine. ThereforeQuindi N=10, r=3, socosì 10!/(10-3)! = 10!/7! = 720
 
regola 5
il numero toale dei modi per selezionare r combinazioni distinte di N oggetti, indipendentemente dall ' ordine(l 'ordine non è importante),
è: N!/r!(N-r)!
Exampleesempio: Pickscegli 3 itemselementi fromda 10 in anyqualsiasi orderordine, wheredove N=10, r=3. Thereforequindi, 10!/3!(7!) = 720/6 = 120
conseguenze
adesso noi possiamo dare alcuni teoremi di base utilizzando il nostro spazio di probabilità assiomatica
 
 
 
 
 
Rule 3
The number of different ways that N distinct things may be arranged in order is N! = (1)(2)(3)....(N-1)(N), where 0! = 1. An arrangement in order is called a permutation, so that the total number of permutations of N objects is N! (the symbol N! Is called N-factorial)
Example: Arrange 10 items in order, finding the number of possible ways. Therefore, 10! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 3628800
Rule 4
The number of ways of selecting and arranging r objects from among N distinct obejects is: N!/(N-r)! [nPr]
Example: pick 3 things from 10 items, and arrange them in order. Therefore N=10, r=3, so 10!/(10-3)! = 10!/7! = 720
Rule 5
The total number of ways of selecting r distinct combinations of N objects, irrespective of order (ie order NOT important), is: N!/r!(N-r)! [nCr]
Example: Pick 3 items from 10 in any order, where N=10, r=3. Therefore, 10!/3!(7!) = 720/6 = 120
Consequences[edit]
We can now give some basic theorems using our axiomatic probability space.
 
Theorem 1[edit]