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Probabilità/Ripasso di matematica: differenze tra le versioni

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<math>
S \cup T = \{ x | x \in S \mbox{ oroppure } x \in T \} .
</math>
 
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<math>
S \cap T = \{ x | x \in S \mbox{ ande } x \in T \} .
</math>
 
 
[[File:Set Intersection.png]]
 
<!--
When Quando S ande T havenon nohanno elementselementi in commoncomune, we writescriviamo <math>S \cap T = \emptyset</math>.
Oppure possiamo anche dire che S e T sono “disgiunti”.
We also express this fact by saying that S and T are ''disjoint''.
Più generalmente, un gruppo di insiemi si dice disgiunto se se nessuna coppia di insiemi ha elementi in comune. Si dice che un gruppo di insiemi forma una “partizione” di S se gli insiemi del gruppo sono disgiunti e la loro unione è S.
More generally, a collection of sets is said to be disjoint if no two sets have a common element.
A collection of sets is said to form a ''partition'' of S if the sets in the collection are disjoint and their union is S.
 
[[File:Set Partition.png]]
 
La “differenza” tra due insiemi, indicata con S-T, è definita come l’insieme degli elementi di S che non sono presenti in T.
The ''difference'' of two sets, denoted by S - T, is defined as the set consisting of those elements of S that are not in T,
 
<math>
S - T = \{ x | x \in S \mbox{ ande } x \notin T \} .
</math>
 
ThisQuesto setinsieme isè sometimesalle calledvolte theanche complementchiamato ofcomplemento di T relativerelativo toad S, or theo complementcomplemento ofdi T in S.
 
[[File:Set Difference.png]]
 
Abbiamo già visto le definizioni di unione ed intersezione di due insiemi.
We have already looked at the definition of the union and the intersection of two sets.
Possiamo arbitrariamente anche formare l'unione o l'intersezione di molti insiemi.
We can also form the union or the intersection of arbitrarily many sets.
Questo è definito nel modo ovvio,
This is defined in the obvious way,
 
<math>
\bigcup_{\alpha \in I} S_{\alpha}
= \{ x | x \in S_{\alpha} \mbox{ forper somealcuni } \alpha \in I \}
</math>
 
<math>
\bigcap_{\alpha \in I} S_{\alpha}
= \{ x | x \in S_{\alpha} \mbox{ forper alltutti gli } \alpha \in I \} .
</math>
 
L’insieme indice I può essere finito oppure infinito.
The index set I can be finite or even infinite.
 
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==Regole della Teoria degli insiemi==
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