Fisica classica/Energia e lavoro: differenze tra le versioni
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== [[w:Potenza_(fisica)|Potenza]] di una forza==
La potenza istantanea corrisponde al lavoro per unità di tempo:
{{Equazione|eq=<math>P=\frac{dW}{dt}=\vec F \cdot \frac {d\vec s}{dt}=\vec F \cdot \vec v=F_T v</math>|id=3}}
Si ipotizza, come è naturale, che nel tempo infinitesimo dt
La potenza è una misura di quanto velocemente viene erogato il lavoro. Tale grandezza serve a quantificare le prestazioni delle forze sia nel lavoro umano o animale che nelle macchine. La potenza ha le dimensioni di una energia diviso un tempo. La sua unità di misura è il watt che ha come simbolo '''W'''. Il concetto di potenza è ben noto dagli albori della civiltà e veniva quantizzato dalla potenza dei cavalli da cui deriva l'unità di misura ora obsoleta il [[w:Cavallo_vapore|cavallo vapore]] (simbolo hp) che corrisponde a 735 W.
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= Energia Cinetica =
L'energia cinetica di un corpo materiale di massa <math>m</math> con velocità <math>v</math> è dato da:
Le dimensioni fisiche di tale quantità sono quelle di una energia: <math>[M][L]^2[T]^{-2}\ (J)</math>.
Il collegamento tra energia cinetica e lavoro si ricava sviluppando l'eq.1 nel caso del lavoro infnitesimo su un corpo di massa <math>m\ </math> che per effetto della componente tangenziale <math>F_T\ </math> della forza sposta il punto materiale di un tratto infinitesimo <math>ds</math>:
:<math>dW= F_T ds=ma_Tds=m\frac {dv}{dt}ds=m\frac {ds}{dt}dv</math>
Integrando tale equazione differenziale si ha che il collegamento tra lavoro e variazione di energia cinetica, infatti si considera tale azione lungo una traiettoria, in cui nel punto iniziale la velocità è
<math>v_f\ </math>:
{{Equazione|eq=<math>W= \int_o^fmvdv=\frac 12mv_f^2-\frac 12mv_o^2=\Delta E_k</math>|id=5}} Il simbolo <math>\Delta</math> indica la differenza tra l'energia cinetica finale e quella iniziale.
Se il lavoro è positivo l'energia cinetica aumenta, se il lavoro è negativo l'energia cinetica diminuisce. Notiamo che se le forze agiscono in direzione perpendicolare alla traiettoria (forze centripete) il lavoro fatto è nullo e l'energia cinetica non varia.
La relazione tra il lavoro fatto dalla risultante delle forze agenti su un corpo e la variazione di energia cinetica prende il nome di [[w:Teorema_dell'energia_cinetica|teorema del lavoro]], tale teorema vale per
Vi è una relazione tra l'energia cinetica e la [[Fisica_classica/Dinamica#Quantità di Moto|quantità di moto]] ricordando che <math>\vec p = m\vec v.</math> :
L'energia cinetica al contrario del lavoro è una proprietà che viene posseduta dal punto materiale, ma che possiamo associare anche ai sistemi.
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