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l' angolo in geometria sono due segmenti consecutivi. però non sono tutti uguali alcuni sono di 360° altri di 180° ecc... .
Un triangolo rettangolo, ossia con un angolo di 90°, ha una denominazione dei lati particolare: I due lati che formano l'angolo retto vengono detti cateti; il restante è l'ipotenusa.
Il '''teorema di pitagora''' dice che, in un triangolo rettangolo, la somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti (chiamiamoli ''a'' e ''b'') è uguale all'area del quadrato costruito sull'ipotenusa (che nomineremo ''i''). In formula:
:<math>i^2=a^2+b^2</math>
ovvero
:<math>i=\sqrt{a^2+b^2}</math>
Da questo teorema si può anche dire che:
:<math>a^2=c^2-b^2</math>
:<math>b^2=c^2-a^2</math>
Inoltre, se gli angoli sono noti, il teorema di Pitagora si può scrivere in modi più semplici, perché dagli angoli si calcolano i rapporti tra i cateti.
==Angoli di 45°==
Un triangolo rettangolo isoscele che ha gli angoli di 90, 45 e 45 gradi (la somma degli angoli interni di un triangolo è infatti 180°) è un caso particolare.
La sua area è pari alla metà di un quadrato avente per lato un cateto. Si tratta, quindi, di un triangolo rettangolo con i cateti uguali. Applicando il teorema di Pitagora per calcolare l'ipotenusa, si ottiene:
<math>d=\sqrt{l^2+l^2}=\sqrt{2}l</math>
==Angoli di 30° e 60°==
Un triangolo rettangolo che ha gli angoli di 90, 30 e 60 gradi è un altro caso particolare.
Questo triangolo è la metà di un triangolo equilatero avente per lato l'ipotenusa, quindi
*un cateto è lungo quanto la metà dell'ipotenusa, perché è metà della base del triangolo equilatero;
*l'altro cateto è l'altezza del triangolo equilatero.
Identificando con ''l'' l'ipotenusa e con ''h'' il cateto che forma l'angolo di 30°, possiamo dire che:
<math>h=\sqrt{l^2- \left( \frac{l}{2} \right)^2}=\sqrt{l^2- \frac{l^2}{4}}=\sqrt{\frac{4l^2-l^2}{4}}=\sqrt{\frac{3l^2}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}l</math>
<math>h=\frac{\sqrt{3}l}{2}</math>
<math>l=\frac{2h}{\sqrt{3}}</math>
==Terne pitagoriche==
Tre numeri che soddisfano la relazione del teorema di Pitagora sono detti ''terna pitagorica''.
Avendo tre numeri si può verificare se abbiamo davanti una terna pitagorica:
#Mettere i numeri in ordine crescente
#Scrivere sotto al primo e al secondo numero i rispettivi quadrati
#Sommare i due numeri ottenuti.
Se il quadrato del terzo numero della potenziale terna è uguale al numero ottenuto dal procedimento qui sopra, abbiamo una terna pitagorica.
[[Categoria:Geometria per le medie inferiori|Teorema di Pitagora]]
{{Avanzamento|100%|3 maggio 2008}}
un angolo in geometria sono due segmenti consecutivi.ma non sono tutti uguali alcuni 360° ecc.
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