Utente:Riccardo Rovinetti/Sandbox 22: differenze tra le versioni
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|+ Proprietà dei logaritmi
! Nome || Proprietà || Dimostrazione || Esempio
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| Somma || <math> \log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y) \!\, </math> || <math> b^m \cdot b^n = b^{m + n} </math> ||
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| Differenza || <math> \log_b\!\left(\begin{matrix}\frac{x}{y}\end{matrix}\right) = \log_b(x) - \log_b(y) </math> || <math> \begin{matrix}\frac{b^x}{b^y}\end{matrix} = b^{x - y} </math> ||
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| Esponenziale || <math> \log_b(x^y) = y \log_b(x) \!\, </math> || <math> (b^n)^y = b^{ny} \!\, </math> ||
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| Radice || <math> \log_b\!\left(\!\sqrt[y]{x}\right) = \begin{matrix}\frac{log_b(x)}{y}\end{matrix} </math> || <math> \sqrt[y]{x} = x^{1/y} </math> ||
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|Cambiamento <br />di base || <math>\log_a b = {\log_c b \over \log_c a}</math> || ||
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| Logaritmo inverso || <math>\log_a b = \frac{1}{\log_b a}</math> || ||
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| Logaritmo a <br />base esponenziale || <math>\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \log_a b</math> || ||
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| || <math>a^{\log_b c} = c^{\log_b a}</math> || ||
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