Fondamenti di informatica 1/Sistemi di numerazione: differenze tra le versioni
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==Sistema numerico binario==
Ovviamente il sistema decimale non è l'unico modo per rappresentare i numeri. Un sistema molto usato, soprattutto nei computer, è il sistema binario, o a base 2. È molto semplice: utilizza solamente 2 cifre, lo ''0'' e l<nowiki>'</nowiki>''1''. Queste due cifre sono chiamate ''bit''. L'algebra di Boole
Avendo soltanto due valori, il numero di cifre necessario a rappresentare un numero è evidentemente maggiore rispetto al sistema decimale.
Il numero di valori rappresentabili con ''n'' bit è dato da questa operazione: <math>2^n-1</math>.
Per convertire un numero decimale in uno binario esistono diversi metodi.
Il più semplice è quello della divisione per 2 nell'insieme dei numeri interi, invertendo poi le cifre del risultato.
Dunque, prendiamo ad esame il numero 137.
Iniziamo dividendolo per 2, otteniamo 68 con il resto di 1.
Scriviamo 1 (il resto) nella prima cifra del numero da invertire e proseguiamo dividendo il risultato ed affiancando (a destra) ogni volta il resto, sia esso uguale a 1 o a 0, al numero da invertire, fintanto che non otterremo come risultato 1, quindi 1:2 = 0. Infine invertiamo l'ordine delle cifre del nostro "numero da invertire".
In breve e più chiaramente:
Dato il numero decimale 137 lo dividiamo per il numero 2, nell'insieme dei numeri interi, tenendo conto del suo resto (sempre uguale a 0 o ad 1), finché non raggiungiamo 1:2 = 0. Poi affianchiamo i resti e quindi ne invertiamo l'ordine.
*137:2 = 68 con resto 1
*68:2 = 34 con resto 0
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*2:2 = 1 con resto 0
*1:2 = 0 con resto 1
*resti affiancati: 10010001
*resti affiancati invertiti (risultato in binario) : 10001001 = 137
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