Fisica per le superiori/Applicazioni del teorema di Gauss: differenze tra le versioni
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Campo elettrico di una carica puntiforme |
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=Campo elettrico di una carica puntiforme=
Il teorema è equivalente alla legge di Coulomb. Qui vogliamo dimostrare che la legge di Coulomb può essere derivata dall’enunciato di Gauss.
Sia data una carica <math>Q_0</math>, concentrata in un singolo punto dello spazio.<br/>
Consideriamo una superficie immaginaria concentrica centrata attorno alla carica data.<br/>
In ciascun punto della superficie, per ragioni di simmetria, avrà una direzione radiale (cioè ortogonale alla superficie stessa) e un modulo costante.<br/>
Il flusso attraverso la superficie stessa potrà essere calcolato in due modi diversi:
<math>
\begin{cases}
\Phi = E S_{sfera} = 4 \pi E r^2 \\
\Phi = \frac {Q_0}{\epsilon_0}
\end{cases}
</math>
Dal sistema si ricava:
<math>E = \frac {Q_0}{4 \pi \epsilon_0 r^2}</math>
Che restituisce proprio il teorema di Gauss.
=Campo elettrico di una distribuzione lineare uniforme di carica=
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