Analisi matematica I/Numeri reali: differenze tra le versioni

*Infine, se <math>m^2>2</math>, allora esiste certamente (per lo stesso criterio del punto 1) un <math>\varepsilon \in \mathbb{Q}</math> tale che <math>(m-\varepsilon)^2 > 2</math>. Ma <math>x^2<(m-\varepsilon)^2</math> e siccome è tutta roba positiva, <math>x<m-\varepsilon</math> e dunque <math>m-\varepsilon</math> è un maggiorante di <math>R</math> e abbiamo finito, perché questo contraddice l'ipotesi che <math>m</math> sia il più piccolo dei maggioranti e dimostra che non può essere nemmeno <math>m^2>2</math>

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