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Utente:Pasquale.Carelli/Sandbox2: differenze tra le versioni

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La unità di misura del lavoro nel [[w:Sistema_internazionale_di_unità_di_misura|Sistema Internazionale]] è il newton x metro o [[w:Joule|joule]] (J). Questa unità di misura è anche l'unità di misura di tutte le forme di energia. Nelle grandezze elemantari MLT del sistema internazionale le dimensioni fisiche dell'energia sono <math>[M][L]^2[T]^{-2}</math> essendo le forze delle <math>[M][L][T]^{-2}</math>.
 
Il lavoro fatto da una forza costante di grandezza ''F'' su un punto che si muove compiendo uno spostamento ''d'' nella direzione della forza è seplicementesemplicemente il prodotto:
 
:<math>W = Fd.</math>
Ad esempio, se una forza di 100 newton (''F'' = 100 N) agisce su un punto materiale che percorre
2 metri (''d'' = 2 m), nella direzione della forza, essa compie un lavoro ''W'' = (100 N)x(2 m) = 200 N m = 200 J. Questo è
''W'' = (100 N)x(2 m) = 200 N m = 200 J. Questo è approssimativamente il lavoro che si fa alzando
una massa di 10&nbsp;kg da terra a sopra la testa di una persona.
Poichè le dimensioni fisiche del lavoro sono eguali a quelle del momento meccanico (che vedremo nel seguito) che ha un ben diverso significato, viene sconsigliato di misurare il lavoro in newton x metro, ma si consiglia di usare il joule.▼
una persona.
▲Poichè le dimensioni fisiche del lavoro sono eguali a quelle del momento meccanico viene sconsigliato di misurare il lavoro in newton x metro, si consiglia di usare il joule.
[[File:Mehaaniline_töö.png|thumb|250px|Lavoro di una forza]]
 
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:<math>W=\int_A^B \vec F \cdot d\vec s</math>
 
Dal punto di vista lessicale il lavoro fatto da una forza non è posseduto, ma scambiato tra sistemi.
 
== [[w:Potenza_(fisica)|Potenza]] di una forza==
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Nel caso di forze costanti il calcolo del lavoro
totale è seplicementesemplicemente, riferendosi alla figura a fianco,:
:<math>W=\int_o^f \vec F \cdot d\vec s=\vec F \cdot \int_o^f d\vec s=\vec F\cdot \vec d =Fh</math>
essendo <math>\vec F</math> verticale.
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Consideriamo la [[Fisica_classica/Dinamica#Forza elastica|forza elastica]] nel caso unidimensionale assunta come origine la posizione di equilibrio:
:<math>F =- k x</math>
Il lavoro per andare dalla posizione iniziale <math>x_o</math> a quella finale <math>x_f</math> è:
:<math>W=\int_o^f F dx=-k\int_o^f xdx=\frac 12kx_o^2-\frac 12kx_f^2</math>
Per il teorema del lavoro:
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Introduciamo ora il concetto di momento di un vettore.
Definiamo come '''momento del vettore''' <math>\vec v</math> applicato in un punto '''P ''' ad una certa distanza da un punto '''O''' il vettore
:<math>\vec M_OM=\vec{OP} r \times \vec v</math>.
definendo <math>\vec r=\vec {OP}</math>. Il modulo è dato da :
:<math>M=rv \sin \theta = v d \,\!</math>
 
Il modulo è dato da <math>M_O=OP v \sin \theta = v d \,\!</math> dove <math>\theta \,\!</math> è l'angolo formato dalla direzione del vettore <math>\vec v</math> con la direzione di <math>\vec {OP}r</math> e quindi '''d''' non è altro che la distanza deltra il punto '''O''' dallae la retta (direttrice) su cui giace il vettore di <math>\vec v</math> e verràviene chiamato '''braccio'''.
 
Facciamo notare come il modulo, essendo dipendente da '''d''' e non da '''OPr''', non dipende dal punto in cui viene applicato il vettore <math>\vec v</math> lungo la sua direttrice.
I momenti hanno una importanza fondamentale nella dinamica dei sistemi, ma si possono definire anche nella dinamica del punto per quanto riguarda sia il '''momento angolare''' ed il '''momento di una forza'''
 
A questo punto ritorniamo ai nostri concetti ormai familiari di forza e velocità e definiamo due concetti come il '''momento angolare''' ed il '''momento di una forza'''
 
== Momento angolare ==
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