Utente:Pasquale.Carelli/Sandbox2: differenze tra le versioni
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L'energia cinetica al contrario del lavoro è una proprietà che viene posseduta da un sistema.
== Lavoro della forza peso==
[[File:Work_of_gravity_F_dot_d_equals_mgh.JPG|thumb|250px|Lavoro di una forza costante verticale: ad esempio la forza peso]]
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essendo <math>\vec F</math> verticale.
Nel caso specifico della [[Fisica_classica/Dinamica#Forza peso|forza peso]] in cui <math>F=mg</math> e quindi il lavoro fatto è:
:<math>W=mgh</math>
Notiamo come il lavoro non dipenda dalla traiettoria, ma solo dalla differenza di quota.
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:<math>W= -mg(z_f-z_o)=\frac 12mv_f^2-\frac 12mv_o^2</math>
:<math>mgz_o+\frac 12mv_o^2=mgz_f+\frac 12mv_f^2</math>
Se definiamo <math>E_p=mgz</math> (energia potenziale gravitazionale) possiamo riscrivere:
:<math>E_{po}+\frac 12mv_o^2=E_{po}+\frac 12mv_f^2</math>
Ritorando alla equazione esplicita si ha che:
:<math>v_f=\sqrt{2g(z_o-z_f)+v_o^2}</math>
Tale equazione viene scritta senza interessarsi della cinematica dell'oggetto, nell'ipotesi che la sola forza agente che compie lavoro meccanico sia la forza di gravità.
== Lavoro di una forza elastica==
Consideriamo la [[Fisica_classica/Dinamica#Forza elastica|forza elastica]] nel caso unidimensionale assunta come origine la posizione di equilibrio:
:<math>F_e =- k x,</math>
Dalla espressione del lavoro possiamo ricavare un'importante grandezza chiamata '''energia cinetica''' che ricaviamo direttamente da <math>dW=F_T ds=m a_T ds=m\frac{dv}{dt}ds=m\frac{ds}{dt}dv =m v dv</math> ed integrando otteniamo <math>W=\frac{1}{2}mv^2_B-\frac{1}{2}mv^2_A=\Delta E_k</math> dove <math>E_{k_i} = \frac{1}{2} m v^2_i</math>
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