Fisica classica/Energia e lavoro: differenze tra le versioni
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Il contributo di una forza applicata ad un corpo che si muove su di una traiettoria curvilinea è dato dall'integrale di linea di questa forza e quindi se il punto si sposta dal punto A al punto B possiamo scrivere <math>W=\int_A^B \vec F \cdot d\vec s</math> e chiamiamo questa nuova quantità '''lavoro della forza'''.▼
Le forze possono essere moltiplicate o divise, cambiate di direzione mediante vari artifici inventati sin dagli albori della civiltà, la [[w:Leva_(fisica)|leva]] è un esempio di tale macchina semplice. Esiste una grandezza fisica che introduciamo in questa parte del libro che ha un ruolo essenziale in tutta la fisica l''''energia'''. Questa grandezza scalare è possibile trasformarla da un tipo ad un altro, ma non è possibile moltiplicarla. Viene affermato come legge generale della natura che l'energia si trasforma nelle sue varie forme, ma non è possibile nè crearla nè distruggerla.
=Lavoro di una forza=
La più semplice forma di energia è il lavoro fatto dalle forze.
Una forza è detta fare un lavoro quando agendo su un corpo provoca uno spostamento del punto di applicazione nella direzione della forza.
Il termine lavoro fu introdotto da [[w:Gaspard_Gustave_de_Coriolis|Gustave di Coriolis]] descrivendo l'azione di innalzare un peso ad una certa altezza, che era in effetti il lavoro fatto dalle prime macchine a vapore per innalzare secchi di acqua nelle miniere.
La unità di misura del lavoro nel [[w:Sistema_internazionale_di_unità_di_misura|Sistema Internazionale]] è il newton x metro o [[w:Joule|Joule]] (J). Questa unità di misura è anche l'unità di misura di tutte le forme di energia.
Il lavoro fatto da una forza costante di grandezza ''F'' su un punto che si muove compiendo uno spostamento ''d'' nella direzione della forza è seplicemente il prodotto:
:<math>W = Fd.</math>
Ad esempio, se una forza di 100 newton (''F'' = 100 N) agisce su un punto materiale che percorre
2 metri (''d'' = 2 m), essa compie un lavoro ''W'' = (100 N)x(2 m) = 200 N m = 200 J. Questo è
approssimativamente il lavoro che si fa alzando una massa di 10 kg da terra a sopra la testa di
una persona.
Poichè le dimensioni fisiche del lavoro sono eguali a quelle del momento meccanico viene sconsigliato di misurare il lavoro in newton x metro, si consiglia di usare lo J.
Nel caso più generale consideriamo una forza risultante, <math>\vec F\ </math>, che agendo su un punto materiale ne provochi uno spostamento <math>d\vec s\ </math>, il prodotto [[w:Prodotto_scalare|prodotto scalare]]:
:<math>dW=\vec F \cdot d\vec s=F \cos \theta ds= F_T ds</math>
viene definito lavoro infinitesimo delle forza risultante. Avendo indicato con <math>\theta\ </math> l'angolo tra la forza e lo spostamento e con <math>F_T\ </math> la componente tangenziale della forza lungo la traiettoria. I casi in cui il lavoro è nullo sono quelli dove non agisce nesuna forza oppure la risultante delle forze è perpendicolare alla traiettoria così che <math>\cos \theta = 0 \,\!</math>. Se invece vi è una componente della forza nella direzione dello spostamento il lavoro fatto è diverso da zero. Il lavoro è positivo se provoca un aumento della velocità, mentre è negativo se provoca una diminuzione della velocità (come è il caso dell'attrito dinamico e di quello viscoso).
▲
:<math>W=\int_A^B \vec F \cdot d\vec s</math>
== [[w:Potenza_(fisica)|Potenza]]==
La potenza istantanea corrisponde al lavoro per unità di tempo:
<math>P=\frac{dW}{dt}=\vec F \cdot \frac {d\vec s}{dt}=\vec F \cdot \vec v=F_T v</math>
Cioè esprime in qualche maniera quanto velocemente viene erogato il lavoro. Tale grandezza serve a quantificare le prestazioni sia nel lavoro umano, animale o delle macchine. Rappresenta quindi una misura delle velocità con cui viene erogato il lavoro. La potenza ha le dimensioni di una energia diviso un tempo. La sua unità di misura è il watt che ha come simbolo '''W'''. Il concetto di potenza è ben noto dagli albori della civiltà e veniva quantizzato dalla potenza dei cavalli da cui deriva l'unità di misura [[w:Cavallo_vapore|cavallo vapore]] (simbolo hp) che corrisponde a 735 W.
Estendendo l'esempio precedente di una massa di 10 kg alzata da terra fino a sopra la testa.
Se tale azione viene svolta in 10 s, la potenza necessaria per eseguirla è di 20 W: facile
per una persona anche non allenata. Se invece tale lavoro viene eseguito in 1 s, la potenza
necessaria diviene 200 W: richiede una persona giovane e ben allenata.
=== Energia Cinetica ===
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Il modulo vale <math>L=m r v_\theta= m r^2 \frac {d \theta}{dt}</math>. La costanza di
<math>\vec L</math> in un campo di forza centrale implica così la costanza del prodotto <math>r^2 \frac{d\theta}{dt}</math> e sarà la chiave per la condizione della costanza della velocità areale nella gravitazione newtoniana.
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