Matematica per le superiori/Numeri naturali: differenze tra le versioni

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===Proprietà delle potenze===
 
* '''''PRODOTTOProdotto DIdi POTENZApotenze ''con uguali basi'''
:ilIl prodotto di potenze che hanno la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.
:<math> a^m \cdot a^n = a^{m+n} \;</math>
:<math> 2^4 \cdot 2^3 = 2^{4+3} \;</math>
 
 
* '''''QUOZIENTEQuoziente DIdi POTENZA:''potenze con uguali basi'''
:Il quoziente di due potenze che hanno la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli eponentiesponenti.
:<math> \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \;</math>
:<math> \frac{2^4}{2^3} = 2^{4-3} \;</math>
 
* '''''POTENZAPotenza DIdi UNAuna POTENZA:''potenza'''
:La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.
:<math> \left(a^m\right)^n = a^{m\cdot n} = \left(a^n\right)^m\;</math>
:<math> \left(2^4\right)^3 = 2^{4\cdot 3} = \left(2^3\right)^4\;</math>
 
* '''''PRODOTTOProdotto DIdi POTENZEpotenze DIcon UGUALEuguali ESPONENTE''esponenti'''
:Il prodotto di potenze con lo stesso esponente è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente.
:<math>a^m\cdot b^m=(a\cdot b)^m \;</math>
:<math>2^4\cdot 8^4=(2\cdot 8)^4 \;</math>
 
* '''''QUOZIENTEQuoziente DIdi POTENZEpotenze CONco UGUALEugualin ESPONENTE''esponenti'''
:Il quoziente di potenze con lo stesso esponente è una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente.
:<math> \frac{a^m}{b^m} = \left(\frac{a}{b}\right)^m \;</math>