Matematica per le superiori/Numeri interi: differenze tra le versioni

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==Numeri interi e sottrazione==
 
:La sottrazione questa è l'operazione per la quale abbiamo un cambiamento sostanziale: in un certo senso si può dire che abbiamo introdotto i numeri negativi proprio per rendere la sottrazione sempre possibile.
si tratta dell'operazione inversa alla somma
 
:'''DEFINIZIONE'''
Dati due numeri interi <math> a </math> e <math> b </math> che appartengono all'insieme Z, si dice <math> a-b </math> quel numero inero <math> x </math>, che sommato a <math> b </math> dia <math> a </math>
Dati due numeri interi <math> a </math> e <math> b </math> che appartengono all'insieme Z, si dice
:cioè:
Dati due numeri interi <math> a </math> e <math> b </math> che appartengono all'insieme Z, si dice :<math> a-b </math> quel numero inero <math> x </math>, che sommato a <math> b </math> dia <math> a </math>
 
:cioè:
 
:<math> a-b=x </math> se e solo se <math> a=b+x </math>
 
in Z esiste l'inverso rispetto alla somma; se denotiamo con il simbolo <math> b' </math> l'inverso di <math> b </math> avremo:
 
: <math> b = n </math> che appartiene ai numeri naturali, allora <math> b' = - n </math>,
: <math> b = - n </math> che appartiene ai numeri naturali, allora :<math> b' = - n </math> ,
: <math> b = 0- n </math> \, allora \, anche :<math> b' = 0n </math> . ,
: <math> b = n0 </math> che appartiene ai\, numerianche naturali\, allora <math> b' = - n0 </math>, .
 
avremo:
: <math> a-b=a+b' </math> cioè che <math> x=a+b' </math> è l'elemento richiesto, infatti:
: <math> x + b = (a + b') + b = a + b + b' = a + 0 = a </math> .
 
: <math> a-b=a+b'\, </math> cioè che <math> x=a+b'\, </math> è l'elemento richiesto, infatti:
quindi '''sottrarre è uguale a sommare l'opposto'''
 
: ad esempio:
: <math> x + b = (a + b') + b = a + b + b' = a + 0 = a </math> .
<math>4 - (-5)
 
quindi: '''sottrarre è uguale a sommare l'opposto'''
 
: ad esempio:
:<math>4 - (-5)
= 4 + 5
= 9 ; -3 - 7