Matematica per le superiori/I monomi: differenze tra le versioni
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<math> \frac {3abc}{xz^4} </math> ma non <math> \frac {6xy}{3^2 \cdot 2} </math>
==Operazioni tra monomi==
=== Addizione algebrica ===
{{definizione|La ''somma algebrica'' di due o più monomi '''simili''' è un monomio simile ad essi, in cui il coefficiente è la somma algebrica dei coefficienti dei singoli monomi.}}
L'addizione tra monomi '''non''' è un'operazione interna infatti la somma è un monomio solo se gli addendi sono monomi simili. Quando i monomi non sono simili la somma non può essere applicata e si lascia l'espressione inalterata. Quando si ha un'espressione con più monomi si deve sempre cercare di sommare i termini simili fino ad arrivare ad una forma non più modificabile. ==== Addizione algebrica di monomi simili ====
:<math> 5b \, -3b \, +6b </math>▼
in quanto tutti i monomi hanno la stessa parte letterale <math>b</math>. Per poter svolgere l'operazione di somma si [[Raccoglimento a fattor comune|raccoglie a fattor comune]] la parte letterale, applicando all'inverso la [[Distributività|proprietà distributiva]] della moltiplicazione rispetto all'addizione:▼
:<math> 5b \, -3b \, +6b = b \cdot (+5\,-3\,+6) = 8b</math>▼
:<math> 2x^2y + 5x^2y = 7x^2y </math>▼
▲
<math> 3x^2 + 4x^2 = 7x^2 </math>▼
altri esempi:
:<math>
\frac{1}{2}a -\frac{5}{3}a +6a =
a \cdot \left(\frac{1}{2} - \frac{5}{3} + 6\right) =
a \cdot \left(\frac{3-10+36}{6}\right)= \frac{29}{6}a
</math>
▲:<math> 2x^2y + 5x^2y = 7x^2y </math>
▲:<math> 3x^2 + 4x^2 = 7x^2 </math>
==== Addizione algebrica di monomi non simili tra loro ====
Quando i monomi non sono simili l'addizione algebrica non porta semplificazioni, l'espressione rimane inalterata ed il risultato non è più un monomio, ma un [[polinomio]]:
:<math>
==== Addizione algebrica di monomi simili e non simili ====
:<math>
2a + 3x - 3a + 7xy +6a -2b =
a \cdot \left(2-3+6\right) + 3x + 7xy -2b =
5a + 3x + 7xy -2b
</math>
questo procedimento viene anche detto ''riduzione dei termini simili''.
===Prodotto di monomi===
{{definizione|Il '''prodotto di monomi''' è
Tenendo conto delle proprietà delle potenze, il prodotto delle parti letterali si ottiene riportando tutte le lettere dei monomi di partenza ====Esempio====
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[[Categoria:Matematica per le superiori|Monomi]]
{{Avanzamento|50%|12 luglio
=Prodotto da due Monomi=
Il '''prodotto''' di due o più monomi è il monomio che ha per coefficiente il prodotto dei coefficienti dei singoli monomi e come parte letterale il prodotto delle loro parti letterali. Ogni fattore letterale ha l'esponente uguale alla somma degli esponenti che esso ha nei singoli monomi.
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