Differenze tra le versioni di "Matematica per le superiori/Sistemi di numerazione"

 
===Moltiplicazione===
 
===Definizione di moltiplicazione===
La moltiplicazione è una delle quattro operazioni.
Con il concetto di operazioni si intende un procedimento che si effettua allo scopo di ottenere un risultato, mentre la parola moltiplicazione significa addizionare tanti addendi uguali al primo numero, quante sono le unità del secondo numero.
Esempio:
'''<math> 3+3+3+3+3 = 15 \; </math>'''
Alla coppia ordinata di numeri 3 e 5 la moltiplicazione associa quindi come risultato il numero 15.
 
'''L'operazione di moltiplicazione si indica con due diversi simboli:'''
''':<math> 3{x}5 = 15 ,oppure, 3 \cdot 5 = 15 \;</math>'''
 
'''I termini della moltiplicazione''':
<math> 3 \cdot 5 = 15 \;</math>
↓ ↓
termini prodotto
Se si osserva una qualsiasi tabella della moltiplicazione di numeri naturali, si nota che nessuna casella risulta vuota: ciò significa che la moltiplicazione di due numeri naturali è sempre possibile e che il risultato è ancora un numero naturale.
{| class="wikitable sortable"
|-
! x !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 !! 10
|-
| 2 || 8 || 10 || 12 || 14 || 20
|-
| 3 || 12 || 15 || 18 || 21|| 30
|-
| 5 || 20 || 25 || 30 || 35 || 50
|-
| 8 || 32 || 40 || 48 || 56 || 80
|-
| 9 || 36 || 45 || 54 || 63 || 90
|-
|}
 
 
 
Per questo motivo si dice che:
 
* '''la moltiplicazione è un'operazione interna all'insieme N'''
* '''l'insieme N è chiuso rispetto alla moltiplicazione'''
 
Se si indicano con le lettere ''a'' e ''b'' due numeri qualsiasi, questa proprietà della moltiplicazione si esprime, utilizzando il linguaggio insiemistico, con la scrittura:
'''''a'',''b'';∈ N → ''a''x''b''∈N'''
 
===Divisione===
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