Matematica per le superiori/Introduzione ai numeri reali: differenze tra le versioni
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== Casi particolari ==
La radice <math>n</math>-esima di 0 è uguale a 0, perché 0, elevato ad <math>n</math>, è uguale a 0; nel caso in cui però <math>n</math> sia zero la radice non ha soluzioni reali, in quanto ogni numero elevato a zero è uguale ad uno, inoltre zero elevato a zero non ha significato.
== Razionalizzazione ==
Nelle elaborazioni di espressioni e formule algebriche, è spesso utile manipolare i radicali usando le relazioni scritte sopra, senza tentare di calcolare il valore di ogni singolo elemento. Ad esempio, se <math>a</math> e <math>b</math> sono due numeri positivi distinti:
:<math>\begin{align}(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}- \sqrt{b}) &= \sqrt{a}\sqrt{a} - \sqrt{a}\sqrt{b} + \sqrt{b}\sqrt{a} - \sqrt{b}\sqrt{b}\\
& = a - b
\end{align}</math>
:<math>(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{-1} = \frac{1}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})} = \frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\cdot \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a}- \sqrt{b}} {a - b}</math>
L'ultima relazione può servire per [[Razionalizzazione (matematica)|razionalizzare]] il [[denominatore]] di un'[[espressione (matematica)|espressione]] o di un'[[equazione]].
==Potenze a esponente razionale==
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