Micro e nanotecnologia/Microtecnologia/Il vuoto/Le leggi del vuoto: differenze tra le versioni

L’aria escludendo l’acqua ha una composizione per il 78% di [[w:Azoto|Azoto]] (<math>N_2\ </math>), il 21% di [[w:Ossigeno|Ossigeno]] (<math>O_2\ </math>) e l’0.9% di [[w:Argon|Argon]] (Ar). La quantità di acqua dipende dalle condizioni di umidità e temperatura, tipicamente varia tra il 0.6% (aria secca) al 6,5% (aria molto umida e alta temperatura) al variare dell'acqua le altre componenti si riducono percentualmente. Il vuoto non è altro che un gas più o meno rarefatto, ma in genere a causa delle pompe da vuoto utilizzate e delle linee da vuoto ha una composizione molto diversa da quella dell’aria. Se analizziamo la composizione del vuoto, mediante un analizzatore di gas residuo (ad esempio uno [[w:Spettrometro di massa|spettrometro di massa]]), ci si accorge come di norma il gas dominante è l’acqua. Mentre dopo avere evaporato materiali che assorbono i gas residui ([[w:Getter_(tecnologia_del_vuoto)|''getter'']]), quali il Titanio, la composizione appare dominata dall’idrogeno, la causa è la decomposizione dell’acqua da parte del getter. Misurare la pressione o misurare le densità in un gas rarefatto è la stessa cosa, in quanto le due grandezze sono direttamente proporzionali a parità di temperatura. Infatti, potendosi sfruttare l'equazione dei gas rarefatti scritta all'inizio, si ha che:

Riscrivendo la formula utilizzando la definizione della densità (<math>\rho=m/V\ </math>), si ha che:

''Esempio: NelLa casomolecola dell'Azoto a temperatura ambientedi cheazoto ha un diametro di circa 0.3 nm, a temperatura ambiente , alla pressione di <math>1\ Pa=10^{-2}\ mbar</math>, cheessendoci corrispondeuna adensità bendi molecole di <math>n_N=2.5\cdot 10^{14}\ </math> molecole in un <math>cm^3\ </math> il cammino libero medio vale 1 cm.''

Se le dimensioni del recipiente in cui si fa il vuoto sono molto maggiori del cammino libero medio il vuoto è detto viscoso, in quanto, nella dinamica delle molecole, gli urti delle molecole tra di loro sono il meccanismo dominante, mentre gli urti con le pareti sono poco frequenti. Tale comportamento determina la [[w:Viscosit%C3%A0| viscosità]] del gas, una grandezza macroscopica misurabile (nel caso dell'aria a temperatura ambiente e pressione atmosferica la viscosità vale <math>\eta=1.77\cdot 10^{-5}\ kg/m\ s</math>). Per dare un ordine di grandezza per pressioni superiori a qualche centinaio di Pascal si è in genere in regime viscoso (per recipienti di dimensioni macroscopiche di qualche mm). Infatti a temperatura ambiente, per le molecole presenti nell'aria il cammino libero medio a tali pressione è minore di centinaia di µm.

Mentre ilIl comportamento del vuoto nel regime viscoso è molto simile al comportamento dei [[w:fluido|fluidi]] che si osservano nella vita di tutti i giorni (acqua, aria eccetera),anche infattise èal semplicementecontrario dei liquidi si tratta di un fluido compressibile che segue le leggi della meccanica dei fluidi ( ben sviluppata e studiata da più di 100 anni). Al contrario nel regime molecolare il comportamento del vuoto si discosta di molto dal comportamento dei fluidi normali, ricorda molto di più il comportamento di punti materiali isolati che rimbalzano in maniera più o meno casuale con le pareti del recipiente in cui sono contenuti. La dinamica dell'urto con le pareti gioca in questo caso un ruolo essenziale. Infatti l'urto con le pareti da parte degli atomi o molecole che compongono il gas non è un urto elastico, ma in genere la molecola urta e rimane attaccata alla parete da forza di natura atomica più o meno intensa, quindi viene rilasciata in una direzione che non è correlata con la direzione di arrivo (vedi in seguito il [[Micro_e_nanotecnologia/Microtecnologia/Il_vuoto#Degassamento|degassamento]]).

In questa sezione vengono descritti vari fenomeni che rappresentano spesso il collo di bottiglia nel raggiungimento di condizioni di alto vuoto ed a maggior ragione la vera ragione per cui è difficile ottenere vuoti più spinti. Il processo di degassamento è un fenomeno particolare che avviene sotto vuoto ed il rilascio di gas da parte delle superfici di gas che sono stati o [[w:adsorbimento|adsorbiti]] o [[w:absorbimento|absorbimentoabsorbiti]]: i due fenomeni che danno origine si chiamano in maniera simile ma non vanno confusi.

L'adsorbimento è un fenomeno solo superficiale può essere fisico, con poca energia di legame (determinato dalle cosidette forze di [[w:Forze_di_Van_der_Waals|forze di Van der Waals]]), o chimico con maggiore energia di legame. Ossidi o nitruri sulle superfici rappresentano un tipico esempio di legami chimici. In genere ad ogni temperatura e pressione esiste sulle parti solide della camera da vuoto un equilibrio dinamico tra il processo di adsorbimento dei gas presenti nel sistema (che contribuisce alla diminuzione di pressione del sistema) ed il processo opposto il desorbimento che contribuisce al degassamento e quindi al carico. In genere se portiamo un sistema da vuoto a pressione atmosferica le pareti a livello superficiale adsorbono i gas presenti (in maniera diversa a seconda delle loro proprietà fisico chimiche) e questi vengono rilasciati nel processo successivo di desorbimento quando il sistema viene ripotato sotto vuoto. Bisogna aggiungere che durante i processi tecnologici il materiale trattato viene esposto a diversi processi e viene bombardato da particelle (ad esempio [[w:Argon|Argon]]). In questo caso se il gas è non reattivo, come l'Argon, il legame è sicuramente fisico e il gas adsorbito viene rilasciato completamente in tempi molto brevi, anche indi pochi secondi, .

Alcune molecole hanno una energia di legame molto piccola (< 0.3 eV) e quindi facilmente vengono rimosse dal sistema da vuoto (a causa anche della agitazione termica). Altre molecole hanno un legame più forte e quindi richiedono tempi molto lunghi per essere rimosse dalla superficesuperficie, tra le varie molecole ricordiamo l'acqua che in genere ha un legame molto forte con tutte le superfici. Quando un sistema da vuoto viene portato a pressione atmosferica le molecole di gas formano una fase assorbitaadsorbita su tutte le superfici. Per questa ragione invece di portare il sistema a pressione atmosferica con l'aria, si preferisce usare Azoto secco, privo di acqua, che avendo una energia di legame con l'acciaio inossidabile di 0.12 eV, permette un rapido degassamento. L'acciaio inossidabile è in genere il principale componente degli impianti da vuoto. Quando si passa da pressione atmosferica a <math>10^{-2}\ mbar</math>, operazione che richiede in genere pochi minuti, il degassamento non rappresenta un problema. Al di sotto di questo vuoto il degassamento diventa il fenomeno principale che rallenta il raggiungimento del vuoto limite. In regime molecolare si ha la complicazione ulteriore che le molecole desorbite da una parete nel loro moto casuale sbattono con altre pareti e possono staccarsi ed attaccarsi più volte rallentando il loro processo di rimozione.

Il degassamento è prodotto dal processo inverso dell'absorbimento e adsorbimento. In pratica durante il tempo di raggiungimento del vuoto limite, che è dell'ordine di varie ore, la principale sorgente di gas sono i gas che vengono desorbiti dalle superfici della camera o adsorbiti nel bulk. La quantità di gas prodotto nel degassamento può essere quantizzato mediante la quantità <math>Q_G\ </math> per unità di superficie, dopo poche ore di pompaggio, un valore tra <math>10^{-8}\ </math> e <math>10^{-9}\ </math> mbar l/s per <math>cm^2\ </math> (superficie della camera da vuoto) è un valore tipico. Tale quantità può scendere di 2 ordini di grandezza se viene fatto un riscaldamento a <math>200\ ^oC</math> per alcune ore, pratica comune nei sistemi di UHV.

In condizioni di medio vuoto viscoso laminare (cioè non turbolento) in un tubo di diametro <math>D\ </math> e lunghezza <math>l\ </math> in [[w:Regime_laminare|regime laminare]] imponendo che la forza di trascinamento dovuta alla differenza di pressione <math>p_1-p_2\ </math>sia pari alla forza di attrito dovuta alla viscosità <math>\eta\ </math> si determina il profilo della velocità in funzione della distanza r dal centro:>

Con <math>p_1\ </math> e <math>p_2\ </math> le pressioni all'estremo in mbar, mentre D ed L sono in cm. La viscosità dei gas dipende poco dalla massa dei gas in gioco, mentre ha una marcata dipendenza dalla temeperaturatemperatura (cresce con la radice quadrata della temperatura assoluta).

''Esempio: un condotto lungo 1 m=100 cm, di diametro 1 cm, in cui la pressione inferiore (vicino alla pompa) vale 10 mbar mentre l'altro estremo sta a 20 mbar. Il cammino libero medio è inferoreinferiore ada 0.1 mm, quindi si è in regime viscoso in quanto a costante di Knudsen vale meno di 0.01. Quindi sostituendo tali valori nell'equazione 7 si ha una conduttanza di 200000 l/s=200 m³/s''

Dove <math>M\ </math> è la massa delle molecole che compongono il gas in g/mole (cioè l'Idrogeno molecolare ha una massa di 2 g). L è la lunghezza del condotto e D il suo diametro. Si nota che in questo caso la conduttanza dipende dalla massa delle speci gassose presenti, la dipendenza dalla temperatura siè hal'opposto anchedi quello che si aveva nel regime viscoso. (maIn eracui contenutocrescendo nellala espressioneviscosità implicitacon la radice quadrata della temperatura, e figurando la viscosità) al denominatore, la conduttanza diminuiva al crescere della temperatura. In regime molecolare più veloci sono le molecole più elevata la conduttanza la conduttanza cresce con la temperatura.

Gli elementi di un sistema da vuoto sono sintetizzatpsintetizzati da quello che avviene tra il tempo

Da tale equazione si ricava che il vuoto limite in condizioni stazionarie <math>dP/dt=0\ </math> vale <math>P_l=QQ_T/SS_e\ </math>, che viene raggiunto in maniera asintotica con una costante di tempo pari a <math>V/S\ </math>. Tale ragionamento è molto grossolano in quanto considera <math>S\ </math> costante, mentre come si è detto essa è una funzione della pressione. Inoltre <math>Q_T\ </math> è una funzione del tempo in quanto il degassamento delle pareti diminuisce in maniera sensibile con il tempo. In ogni caso tale equazione anche se con approssimazioni grossolane permette di individuare in maniera approssimativa il tempo di pompaggio, il vuoto limite e dimensionare le parti del sistema da vuoto.