Fisica classica/Strumenti ottici: differenze tra le versioni
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=== Lente d'ingrandimento ===
[[Immagine:Occhio lente.png|left|250px| ]]
Il più semplice degli strumenti ottici è la singola lente convergente sottile in aria. Frequentemente essa è usata come lente di ingrandimento per aiutare l’occhio a distinguere i dettagli di un oggetto. In un occhio normale e con normale illuminazione dell’oggetto la distanza tra oggetto ed occhio per la quale si ha la migliore precisione nella percezione dei dettagli è di 25 cm. Ciò che conta per la percezione visiva di particolari è l’angolo sotto cui l’oggetto è visto dall’occhio. Infatti dato un oggetto rettilineo di lunghezza y, non si può scendere sotto un determinato valore della sua distanza dall’occhio, sia perché l’occhio non è comunque capace di accomodarsi a distanza dell’oggetto inferiori ad un minimo (punto prossimo), sia perché in ogni caso l’eccessivo avvicinamento produce riduzione della capacità di percepire dettagli.
Indicata con δ la distanza della visione distinta, un oggetto AB di lunghezza y, si presenta per la migliore osservazione sotto l’angolo α tale che:
:<math>y=\delta \tan \alpha \ </math>
Una lente reale, quindi non necessariamente sottile, esistono due fuochi per ogni semispazio separato dalla lente. La distanza cale di tali fuochi è eguale solo per lenti sottili.
Una lente di ingrandimento opportunamente interposta tra oggetto ed occhio migliora la capacità di percezione di dettagli, in quanto fa aumentare l’angolo sotto cui è visto l’oggetto. Per questo si pone l’oggetto tra lente e fuoco anteriore, in vicinanza del fuoco
stesso. Al di là della lente i raggi quindi saranno paralleli. Comunque si disponga l'occhio al di là della lente, in condizione di riposo, i raggi convegeranno sull'occhio sulla retina. L'immagine vista dall'occhio è diritta, virtuale e molto lontana. L’occhio la percepisce sotto un angolo β tale che:
:<math>y\approx 2 f \tan \beta /2\ </math>
Si dice ingrandimento visuale <math>I_v\ </math> della lente il rapporto:
:<math>I_v=\frac {\tan \beta }{\tan \alpha}=\frac {\delta}{f}\ </math>
La lente di ingrandimento consente di avvicinare gli oggetti all’occhio e di vederli ancora nitidi. Ciò produce un aumento della loro dimensione apparente.
Nell'esempio fatto prima è stata descritta una lente di ingrandimento di lunghezza focale 8.3 cm che quindi determina un ingrandimento di circa 3 volte. Per ottenere un ingrandimento maggiore sarebbe necessario una lunghezza focale minore e quindi un raggio di curvatura minore. Ma raggi di curvatura molto piccoli sono possibili solo per lenti molte piccole, in pratica difficilmente con una lente di ingrandimento si riesce ad ingrandire più di 3-5 volte. Notiamo che dovendosi conservare l'energia luminosa il processo di ingrandimento determina una perdita di luminosità pari al quadrato dell'ingrandimento stesso : in quanto la luce deve dividersi su un'area maggiore.
In tutti gli strumenti ottici il rapporto tra la tangente dell'angolo in cui l'immagine reale o virtuale viene percepita dall'occhio utilizzando lo strumento ottico e la tangente dell'angolo con cui sarebbe percepita dall'occhio senza l'ausilio dello strumento
è l'ingrandimento dello strumento stesso.
=== Cannocchiale===
[[Immagine:Cannocchiale.png|left|450px| ]]
Il cannocchiale, nella sua versione più semplice (cannocchiale astronomico o di [[w:Keplero|Keplero]]) è un sistema di due lenti in aria, adatto all’osservazione di oggetti lontani. La prima lente, convergente e di grande distanza focale (anche qualche metro), detta obiettivo, è fissa rispetto al supporto cilindrico del sistema, mentre la seconda lente, anch’ essa convergente ed avente lo stesso asse ottico dell’obiettivo, può essere traslata lungo l’asse stesso e prende il nome di oculare.
Trattandosi di oggetti lontani, l’immagine reale è capovolta, di lunghezza y<sub>OB</sub> , formata dall’obiettivo, cade in vicinanza del suo piano focale, situato a distanza F<sub>OB</sub> dall’obbiettivo stesso. L’oculare, la cui caratteristica ottica è di avere piccola distanza focale, viene sistemato in modo da portare il suo primo fuoco F<sub>OC</sub> in prossimità dell’immagine formata dall’obiettivo. L’immagine formata dall’oculare, che è poi l’immagine formata dall’intero sistema, sarà, analogamente al caso della lente di ingrandimento semplice, virtuale ingrandita e capovolta rispetto all’oggetto lontano.
Per quanto riguarda l’ingrandimento visuale del cannocchiale, l’angolo α sotto cui è visto ad occhio nudo l’oggetto, è praticamente coincidente, data la grande distanza dell’oggetto, con l’angolo con cui lo stesso oggetto è visto dal centro dell’obiettivo. Con questa approssimazione si può scrivere:
:<math>y_{OB}=F_{OB} \tan \alpha \ </math>
:<math>y_{OB}=F_{OC} \tan \beta \ </math>
da cui si ha che l'ingrandimento verticale:
:<math>I_v=\frac {\tan \beta }{\tan \alpha}=\frac {F_{OB}}{F_{OC}}\ </math>
Per rendere alto l’ingrandimento visuale di un cannocchiale occorre rendere minima la focale F<sub>OC</sub> dell’oculare e rendere grande la focale F<sub>OC</sub> dell’obiettivo. Tuttavia non risulta conveniente allungare esageratamente il cannocchiale anche per ragioni di flusso energetico raccoglibile sulla immagine: è infatti da osservare che la pupilla d’uscita del sistema ottico, in questo caso coincidente con l’immagine del contorno dell’obiettivo formata dall’oculare, diminuisce al crescere della distanza tra oculare ed obiettivo.
Nella ricerca astronomica, la necessità di disporre di strumenti ottici sempre più potenti ha condotto a cannocchiali astronomici molto lunghi e con obiettivi di grande diametro.
In un cannocchiale l’obiettivo forma un’immagine che viene ingrandita dall’oculare.
=== Aberrazione delle lenti ===
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