Fisica classica/Le leggi di Kirchhoff: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m solo correzioni formali |
Integrato l'argomento dei generatori di f.e.m. |
||
Riga 7:
Si chiamano generatori di forza elettromotrice tutti i dispositivi che producono energia elettrica trasformando energia di altro tipo in energia elettrica.
Infatti per potere far circolare della corrente elettrica (in maniera permanente) in un circuito elettrico è necessario di avere a disposizione forze non elettriche che spostino le cariche. Tali forze devono opporsi alle forze elettriche ed essere in grado di accumulare le cariche elettriche di segno opposto in particolari zone dello spazio sugli estremi del
distribuzione delle cariche, tramite spostamento di cariche e quindi generando un corrente elettrica.
La corrente elettrica circolante nel circuito sarà eguale a quella prodotta dalle forze non elettriche nel generare la separazione di cariche.
Se invece le zone non sono elettricamente connesse la situazione di equilibrio viene raggiunta quando le forze elettriche che nascono dalla separazione delle cariche si bilanciano esattamente con le forze non elettriche che spostano le cariche. Tali forze si possono immaginare generate da un campo di forze, definito come il campo elettrico, cioè per unità di carica, detto campo elettromotore (tale campo è in genere non conservativo, ma questo non influenza la definizione in quanto interessa solo l'integrale di linea da un morsetto all'altro all'interno del dispositivo). Se si vuole la non conservatività è data proprio dal fatto che esiste solo all'interno del generatore e quindi l'integrale di linea tra un morsetto e l'altro all'esterno è nullo, mentre l'integrale di linea tra un morsetto e l'altro all'interno è la forza elettromotrice: quindi la circuitazione del campo elettromotore attraverso la linea chiusa che passa per i morsetti è diversa da zero.
Un qualsiasi dispositivo di questo genere si chiama generatore di f.e.m.: è in realtà un dispositivo attivo che converte energia di natura non elettrica
Il più semplice circuito che si può immaginare è costituito da un generatore di f.e.m (una batteria ad esempio) tra i cui morsetti è posta una resistenza <math>R\ </math> come indicato in alto e in maniera schematica in basso. In tale figura è anche mostrato il simbolo di un generatore di f.e.m. Il generatore genera una d.d.p. <math>V_A-V_B\ </math>, ai capi della resistenza <math>R\ </math>, in questa circola una corrente <math>I\ </math> in senso orario (se invertissi i morsetti sarebbe in senso antiorario) e valendo la legge di Ohm posso scrivere:
Riga 22:
L'integrale di linea del campo elettromotore (forza di natura non elettrica) tra i due morsetti viene chiamata forza elettromotrice del generatore, spesso rappresentata con <math>f\ </math>,
e ha le dimensioni di un lavoro per unità di carica, quindi nel SI si misura in
<math>V\ </math> (Volts), ma non è fisicamente una differenza di potenziale.
Un generatore di forza elettromotrice è caratterizzato dalla sua d.d.p. a morsetti aperti (non connessi a nessun circuito). Il generatore è connesso ad un circuito esterno che può essere una semplice resistenza o qualcosa di più complicato: che viene indicato con il nome generico di carico.
Riga 31:
{{Equazione|eq=<math>I=\frac f{R+r}\ </math>|id=2}}
Ovviamente se <math>R\gg r\ </math> l'effetto della resistenza interna è trascurabile.
In genere nei problemi di fisica questi fatti vengono completamente trascurati e i generatori di f.e.m. sono degli elementi perfettamente reversibili caratterizzati dall d.d.p. tra i morsetti a circuito aperto (la f.e.m.), la resistenza interna (fissa) e che erogano corrente se viene collegato una resistenza tra i morsetti, ma la assorbono se una tensione maggiore della f.e.m. viene applicata tra gli estremi.
In ogni caso a meno che la sorgente non
abbia limiti (come una batteria ricaricabile che venga continuamente ricaricata) un generatore
é caratterizzato anche dalla sua capacità di carica: cioè la carica in essa contenuta quando é
Line 39 ⟶ 41:
nella pratica, di uso commerciale, si usa l'ampere ora (un'unità di misura non [[w:SI|SI]] 3600 volte più grande del Coulomb).
Il funzionamento interno di un generatore di f.e.m. solo idealmente è rappresentabile nel modo indicato. Bisognerebbe fare una distinzione tra le diverse forme di generatori che solo idealmente hanno tre soli parametri che li caratterizzano: la f.e.m., la resistenza interna e la capacità di carica. La resistenza interna reale, nelle batterie ad esempio, ha un valore che dipende dalla corrente erogata quindi non rispetta la legge di Ohm cioè dovremmo scrivere <math>r(I)\ </math>. Inoltre in una batteria reale la <math>f\ </math> diminuisce via via che la batteria eroga corrente e contemporaneamente aumenta la sua resistenza interna. Anche non si può trascurare il fatto che la maggior parte dei generatori di f.e.m. hanno un comportamento che dipende dalla loro storia.
memoria delle batterie (le batterie ricaricabili al NiCd
[[Image:Nodoelettrico.png|thumb|250px|left|Rappresentazione grafica della I legge di Kirchhoff, il nodo è il punto dove convergono le correnti entranti ed escono quelle uscenti]]
== La prima legge di Kirchhoff==
La prima legge di Kirchhoff la abbiamo già vista ed è conseguenza della [[Fisica_classica/Elettrodinamica#Conservazione della carica elettrica|conservazione carica]]. Tale legge stabilisce che in un nodo la somma delle correnti entranti I<sub>in,i</sub> è pari a quella delle correnti uscenti I<sub>out,j</sub>:
{{Equazione|eq=<math>\sum_i I_{in,i}=\sum_j I_{out,j}\ </math>|id=3}}
Un nodo è un punto fisico in cui convergono più fili conduttori, privo di capacità elettrica.
Line 72 ⟶ 74:
===Maglia===
[[File:TwofemoneR.png|thumb|200px|right|Un circuito a due maglie]]
Un insieme di rami che formano un circuito chiuso si chiama maglia. Ad esempio nella figura a fianco si hanno due maglie. Una maglia non è altro che un insieme di molti rami per ciascuno dei quali può scriversi l'equazione di prima, che quindi diventa un sistema di equazioni pari al numero dei rami che compongono la maglia. Se sommiamo tra di loro tutte queste equazione le somme di tutte le differenze di potenziale si annullano
===Definizione della seconda legge di Kirchhoff===
Line 110 ⟶ 112:
Tale sistema è schematizzato in figura, in cui il blocco rettangolare contenente i simboli della resistenza e del generatore di f.e.m. rappresenta la rete in esame, di cui
sono lasciati in evidenza solo i punti <math>A\ </math> e <math>B\ </math> ed il carico <math>L\ </math> (che può essere una resistenza, un condensatore, una [[Fisica_classica/Induzione_e_legge_di_Faraday#Induttanza|induttanza]], un generatore di f.e.m, un elemento
Una rete così fatta è chiamata bipolo attivo ed i punti <math>A\ </math> e <math>B\ </math> sono i morsetti del bipolo attivo.
| |||