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Fisica classica/Leggi di Laplace: differenze tra le versioni

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→‎Campo di un solenoide: linee del campo
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Notiamo che al contrario della legge di Coulomb, in cui cariche eguali si respingono, qui correnti nella stessa direzione si attraggono fili sono discordi (in poche parole va in maniera opposta alla forza elettrostatica di Coulomb. Come viene mostrato alla fine di questo capitolo l'effetto è spiegato dalla relatività ristretta.
 
La definizione di Ampèreampere è basata su tale espressione. Infatti si definisce <math>1\ A</math> quella corrente che circolando su due fili rettilinei distanti <math>r=1\ m</math> dà luogo ad una forza di <math>2\cdot 10^{-7}\ N</math> per metro.
 
Più in generale la forza che si esercita tra due circuiti (1 e 2), di lunghezza <math>L_1\ </math> e <math>L_2\ </math> vale:
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Dove <math>n\ </math> è il numero di cariche per unità di volume e quindi <math>dN=nd\tau\ </math> è il loro numero nel volume infinitesimo. Sostituendo anche a <math>\mu_{\circ}\ </math> la sua espressione in funzione di <math>c\ </math> si ha che il campo di induzione magnetica generato da una singola carica (dividendo per <math>dN\ </math>) vale:
 
:<math>\overrightarrow{B} =\frac 1{4\pi \epsilon_oc^2}q\frac {\vec v\times \vec r}{4\pi r^3}\ </math>
 
Ma il campo elettrico generato da una carica puntiforme in un punto a distanza <math>r\ </math> da essa vale:
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sulla seconda:
 
:<math>\overrightarrow{F_B}=q\vec v\times \left(\frac 1{4\pi \epsilon_oc^2}q\frac {\vec v\times \vec r}{4\pi r^3}\right)=-\frac {q^2}{4\pi \epsilon_o }\frac { \vec r}{r^3}\frac {v^2}{c^2}\ </math>
 
Quindi la forza totale vale:
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:<math>\overrightarrow{F}=\frac {q^2}{4\pi \epsilon_o }\frac { \vec r}{r^3}\left( 1-\frac {v^2}{c^2}\right)\ </math>
 
L'interpretazione secondo la [[w:Relatività_ristretta|relatività ristretta]] è logica,: se mi muovo con velocità eguale a quella delle cariche, in tale sistema di riferimento le cariche sono ferme ed ho solo il campo elettrico e la forza repulsiva è quella dovuta alla forza di Coulomb.; Mentreinvece, in un sistema di riferimento in cui le cariche sono in moto il campo elettrico, che si propaga con la velocità della luce, parte da una carica e deve arrivare sull'altra, quindi dovendo fare un percorso maggiore arriva ridotto (rispetto al caso in cui le cariche sono ferme),; al limite, in un sistema di riferimento in cui le cariche si muovono alla velocità della luce, nessuna forza elettrica arriva sull'altra, in quanto la velocità del campo elettrico è eguale a quelloquella delle cariche. Quindi il campo magnetico è una manifestazione di un effetto puramente relativistico. Un filo percorso da corrente non genera un campo elettrico in quanto il numero della cariche negative che si muovono è pari a quello delle cariche positive.; Matuttavia, il moto delle cariche genera un campo magnetico (l'effetto relativistico) che invece, a causa del numero molto elevato dei portatori di carica, genera effetti macroscopici.
 
Il campo magnetico è in realtà un effetto relativistico che dipende sia dal sistema di riferimento che dalla limitazione della velocità della luce. Cioè se la velocità della luce fosse infinita non avrei il campo magnetico e se le cariche nel mio sistema di riferimento sono ferme non ho effetti magnetici.
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