Matematica per le superiori/Prodotti notevoli: differenze tra le versioni
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=== Esempi ===
* <math> (x + y)^2 = x^2+ 2xy + y^2 </math>
* <math> (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2*2xy + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 </math>
* <math> (2x + 2y)^2 = (2x)^2 + 2*2x*2y + (2y)^2 = 4x^2 + 8xy + 4y^2 </math>
* <math> (2xy + 3y)^2 = (2xy)^2 + 2*2xy*3y + (3y)^2 = 4x^2y^2 + 12xy^2 + 9y^2 </math>
== Quadrato di un polinomio ==
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Dato il polinomio <math> x^2 + 5x + 6 </math>, i due numeri <math> a </math> e <math> b </math> tali che <math> ab = 6 </math> e <math> a + b= 5 </math> sono <math> a = 3 </math> e <math> b = 2 </math>... Perciò possiamo scrivere <math> x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) </math>.
== Somma e differenza di quadrati di basi quasi uguali ==
{{Regola|contenuto=
<math>(a+b)^2 + (a-b)^2 = 2(a^2+b^2)</math><br />
<math>(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab</math>
}}
Nella somma di questi quadrati, nelle basi cambia soltanto il segno di un termine (''b''). Nel caso si sommino basi quasi uguali bisogna raddoppiare la somma dei quadrati; nel caso si sottraggano bisogna raddoppiare il doppio prodotto.
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