Matematica per le superiori/Prodotti notevoli: differenze tra le versioni

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Dato il polinomio <math> x^2 + 5x + 6 </math>, i due numeri <math> a </math> e <math> b </math> tali che <math> ab = 6 </math> e <math> a + b= 5 </math> sono <math> a = 3 </math> e <math> b = 2 </math>... Perciò possiamo scrivere <math> x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) </math>.
 
== Somma e differenza di quadrati di basi quasi uguali ==
{{Regola|contenuto=
<math>(a+b)^2 + (a-b)^2 = 2(a^2+b^2)</math><br />
<math>(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab</math>
}}
 
Nella somma di questi quadrati, nelle basi cambia soltanto il segno di un termine (''b''). Nel caso si sommino basi quasi uguali bisogna raddoppiare la somma dei quadrati; nel caso si sottraggano bisogna raddoppiare il doppio prodotto.
 
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