Fisica classica/Correnti alternate: differenze tra le versioni
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\ </math>|id=1}}
Tale sviluppo in serie ([[w:Serie di Fourier|serie di Fourier]]) sempre possibile (vi sono
strumenti elettronici e software che fanno automaticamente tali
operazioni) permette di trattare separatamente le varie
Una grandezza alternata in particolare ha <math>a_0\ </math> definito in
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{{Equazione|eq=<math>f_{eff}=\sqrt{\frac 1T\int_0^Tf(t)^2dt}\ </math>|id=2}}
In particolare se è presente solo la prima armonica cioè:
<math>f(t)=A\sin (\omega t+\varphi)\ </math>
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si avrà che:
{{Equazione|eq=<math>f_{eff}=\
\sqrt{\frac {A^2}T\frac T{2\pi }\int_0^{2\pi } \sin^2(x+\varphi)dx}=\sqrt{\frac {A^2}{2\pi }\frac 12 \int_0^{2\pi } dx}=
\frac A{\sqrt 2}\ </math>|id=3}}
==Reti elettriche con generatori cosinusoidali==
[[Image:Generatorecorrentealternata.png|thumb|200px|right|Simbolo del generatore di
Immaginiamo di avere un generatore di
[[Fisica_classica/Induzione_e_legge_di_Faraday#L'alternatore|l'alternatore]]
fornisca una f.e.m. alternata del tipo:
<math>V(t)=V_o\cos \omega t\ </math>
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Un generatore di questo tipo si rappresenta come in figura,
ovviamente per quanto detto precedentemente è caratterizzato dal
valore massimo <math>V_o\ </math> o se si preferisce dal valore efficace
V_o/\sqrt{2}\ </math> .
Ad esempio la alimentazione delle nostre case è a una frequenza
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Se un tale segnale alimenta un circuito composto da sole resistenze
di valore totale <math>R\ </math>
<math>I(t)=\frac {V_o}R\cos \omega t\ </math>
[[Image:GeneratorecorrentealternataconcaricoR.png|thumb|300px|right|Generatore di
Quindi la potenza fornita dal generatore, coincide con quella
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<math>P_m=\frac 1T\int_0^TP_fdt=I_{eff}V_{eff}\ </math>
La ragione quindi per cui si parla di grandezze efficaci,
L'aggiunta di condensatori e induttanze cambia sostanzialmente le
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evidente sfasamento tra corrente e tensione.
[[Image:GeneratorecorrentealternataconcaricoC.png|thumb|300px|right|Generatore di
Infatti consideriamo il circuito mostrato in figura.
La carica ai capi del condensatore, in condizioni stazionarie (quando parliamo di stazionario significa che trascuriamo gli effetti transitori),
assume il valore periodico pari a:
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{{Equazione|eq=<math>\mathbf V(t)=\mathbf I(t)\mathbf Z\ </math>|id=8}}
Ma i vari elementi della equazione sono grandezze complesse. L'inverso della impedenza si chiama ammettenza quindi vale:
Si dimostra facilmente, generalizzando quanto visto per le▼
<math>\mathbf Y = \frac{1}{\mathbf Z}</math>
L'impedenza si misura in [[w:Ohm|<math>\Omega\</math> ]] e l'ammettenza in [[w:Siemens|S]].
Le leggi di Kirchhoff valgono anche per i circuiti in corrente alternata se si utlizza il metodo simbolico.
resistenze, come la serie di <math>n\ </math> impedenze è pari alla somma delle
impedenze dei singoli componenti:
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sono le perdite ai capi del sistema in parallelo.
Il circuito risonante serie e parallelo descritti sono due casi limite. Infatti un qualsiasi dipolo in cui siano presenti induttanze e capacità può presentare il fenomeno della risonanza.
Qualche esercizio può chiarire meglio i concetti:[[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#Circuito_RCL_in_corrente_alternata|classico serie]], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#Circuito_risonante_con_2_R|classico parallelo]], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#Circuito_risonante_con_2_C| circuito con due condensatori]], ▼
In questo caso la pulsazione di risonanza non è l'esperessione <math>\omega_o=\frac 1{\sqrt{LC}}\ </math>, ma va ricavata dalla condizione che sia nulla la parte immaginaria.
Non sempre ovviamente questo accade, ad esempio se in un circuito risonante serie la capacità ha delle perdite in parallelo molto grandi rappresentate, da una resistenza di piccolo valore in parallelo, al di sotto di una certa resistenza parallelo il circuito non risuona mai
[[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#Limite_circuito_risonante| caso limite]]. Per quanto anche riguarda il fattore di merito a meno di non ricondurre il problema ai casi generali va calcolato dalla dimensione della campana di risonanza.
▲Qualche esercizio può chiarire meglio
==Il trasformatore==
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