Elettronica pratica/Moltiplicatori analogici: differenze tra le versioni

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per una rapida esamina del comportamento del circuito, assumeremo che tutti i resistori "R" abbiano il medesimo valore. Per ottenere risultati diversi si possono ovviamente usare valori differenti, ma ciò non verrà trattato qui. La seguente notazione verrà impiegata per la relazione tra corrente e tensione in un diodo:
:<math>i = I_s \left( e^{\frac{v}{V_T}} - 1 \right)</math>
in cui <math>V_T \simeq 0.625 VmV</math> è la tensione ditermica sogliaassunta a temperatura ambiente e ''I<sub>s</sub>'' è la corrente che scorre attraverso il diodo se è polarizzato inversamente. Analizzando il circuito senza introdurre alcuna approssimazione si ottiene:
:<math>v_a = - \left[ - V_T \ln \left( \frac{v_1}{R I_s} + 1 \right) - V_T \ln \left( \frac{v_2}{R I_s} + 1 \right) \right] =
V_T \ln \left[ \left( \frac{v_1}{R I_s} + 1 \right) \left( \frac{v_2}{R I_s} + 1 \right) \right]</math>