Propulsione aerea/Capitolo II°: differenze tra le versioni

Si supponga il tubicino decomposto in elementi tramite piani normali alla direzione della velocità locale e si consideri la massa di un generico elemento, delimitato da due piani molto vicini. Se '''d_s=vV dt''' è l'altezza media dell'elemento di base '''Ω''' si ha '''dm = ρ Ω V dt''':

è la [[w:portata massica|portata massica]]. Le forze agenti sull'elemento, supposto isolato, provengono dalle [[w:pressione| pressioni]] distgribuite su tutta la superficie che delimità l'elemento e dalla gravità. Supposta trascurabile la forza di gravità rispetto alle pressioni, conviene distinguere trtatra le forze dovute ale pressioni trasmesse dalle pareti del tubo di flusso e quelle dovute alle masse contigue del fluido dello stesso tubicino.

Sia '''dF'''<math>\ \vec F</math> il risultante delle prime e ''' <math>\ (p\vec P+dpd\vec P)-p'''\vec P</math> il risultante delle seconde, differenza vettoriale delle forze agenti sulle due faccie; il teorema fondamentale della dinamica permette di scrivere

:::::::<math>\ dm\frac{d\vec V}{dt}=d\vec F-d\vec pP</math>

:::::::<math>\ m'd\vec V=d\vec F-d\vec p.P</math>

:::::::<math>\ m'(\vec V_2-\vec V_1)=\vec F-(\vec p_2P_2-\vec p_1P_1)</math>

:::::::<math>\ \vec F=(m'\vec V_2+p_2P_2)-(m'\vec V_1+\vec p1P_1</math>

Pochè i vettori <math>\ \vec V</math> e <math>\ \vec pP</math> sono paralleli, dalla composizione vettoriale segnata in fig.2 si ottiene la loro differenza <math>\ \vec F</math>, cioè l'azione che le pareti del condotto esercitano sul fluido. Il vettore<math>\ \vec R=-\vec F</math> è la reazione del condotto esercitata dal fluido.

::::::<math>\ (10'')\qquad F=m'V_2+p_2P_2=m'V_2+(p_e-p_0)\Omega _e</math>