Matematica per le superiori/Prodotti notevoli: differenze tra le versioni

* <math> (2xy + 3y)^2 = (2xy)^2 + 2*2xy*3y + (3y)^2 = 4x^2y^2 + 12xy^2 + 9y^2 </math>

 

 

Dato il trinomio <math> (a + b + c + \cdots) </math>, il suo quadrato <math> (a + b + c + \cdots)^2 </math> è pari alla somma dei quadrati di ogni termine, e del doppio prodotto di ciascuna coppia di termini misti.

* <math> (3ab + 4bc + 5ac)^2 = (3ab)^2 + (4bc)^2 + (5ac)^2 + 2*3ab*4bc + 2*3ab*5ac + 2*4bc*5ac = 9a^2b^2 + 16b^2c^2 + 25a^2c^2 + 24ab^2c + 30a^2bc + 40abic^2 </math>

 

 

Dato un binomio <math> (a + b) </math> il suo cubo <math> (a + b)^3 </math> è pari al cubo del primo termine, più il triplo del prodotto del quadrato del primo termine per il secondo, più il triplo del prodotto del primo termine per il quadrato del secondo, più il cubo del secondo termine.

== Prodotto della somma di due termini per la loro differenza ==

 

 

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