Greco antico/Numerazione: differenze tra le versioni

Nell'[[antica Grecia]] {{chiarire|pare|pare?}} esistessero due tipi di '''numerazione''', entrambe in [[base (aritmetica)|base]] dieci. La più antica (''numerazione attica'') venne usata correntemente fino al [[V secolo a.C.]], quando entrò in uso la ''numerazione ionica'' che prese il sopravvento in età [[Alessandro Magno|alessandrina]].

Nella '''numerazione attica''' (o ''erodianica'') il sistema era puramente additivo ed esisteva un numero limitato di simboli di valore costante. Il numero [[1 (numero)|1]] era rappresentato con un trattino verticale, ripetuto fino a quattro volte per rappresentare, appunto, i numeri da [[1 (numero)|1]] a [[4 (numero)|4]]. A questo simbolo se ne aggiungevano altri appositi per il [[10 (numero)|10]], il [[100 (numero)|100]], il [[1000 (numero)|1000]] e il [[10000 (numero)|10000]].

10.000= C (capanna, dall'[[Antico Egitto|Egizio]]?)

Nel [[VI secolo a.C.]] ci fu una sostanziale semplificazione della notazione. Furono introdotte cifre speciali per 5, 50, 500, 5000: una base 5 ausiliaria per supportare la base 10.

Tale evoluzione alleggeriva la notazione, ma era un regresso per quel che riguardava il calcolo: infatti inserendo cifre speciali supplementari all'unità e ad ogni potenza della sua base, si diminuirono le possibilità operatorie (resti e riporti sottostavano a più regole) e ci si costrinse al ricorso di tavole per contare e [[abaco|abachi]] (supporto esterno).

Inoltre fu usato il metodo dell'[[w:acrofonia|acrofonia]] e, cioè quello disi utilizzareusava come segno di un numero l'iniziale del nome del numero stesso, ad esempio 5 = Pente = Π, 10 = Deka = Δ, mentre il 50 era dato da una sovrapposizione delle due lettere.

In questo modo si andò oltre l'[[ideogramma]].

Nella '''numerazione ionica''' (o ''alfabetica'') si faceva uso delle lettere dell'[[alfabeto greco]]; tuttavia richiedeva ben ventisette simboli, tre in più di quanti ne contenesse l'alfabeto classico, motivo per cui si utilizzavano delle lettere presenti nell'alfabeto arcaico: il ''digamma'' (ϝ), che in età medievale viene deformato in ''stigma'' (ϛ), il ''qoppa'' (ϟ) e il ''sampi'' (ϡ).

| α ([[w:alfa (lettera)|alfaα]]): 1 || ι ([[w:iota (lettera)|iotaι]]): 10 || ρ ([[w:rho (lettera)|rhoρ]]): 100

| β ([[w:beta (lettera)|betaβ]]): 2 || κ ([[w:kappa (lettera)|kappaκ]]): 20 || σ ([[w:sigma (lettera)|sigmaσ]]): 200

| γ ([[w:gamma (lettera)|gammaγ]]): 3 || λ ([[w:lambda (lettera)|lambdaλ]]): 30 || τ ([[w:tau (lettera)|tauτ]]): 300

| δ ([[w:delta (lettera)|deltaδ]]): 4 || μ ([[w:mi (lettera)|miμ]]): 40 || υ ([[w:iupsilon (lettera)|ypsilonυ]]): 400

| ε ([[w:epsilon (lettera)|epsilonε]]): 5 || ν ([[w:ni (lettera)|niν]]): 50 || φ ([[w:phi (lettera)|phiφ]]): 500

| ϛ ([[w:stigma (lettera)|stigmaϛ]] (stigma): 6 || ξ ([[w:xi (lettera)|xiξ]]): 60 || χ ([[w:chi (lettera)|chiχ]]): 600

| ζ ([[w:zeta (lettera)|zetaζ]]): 7 || ο ([[w:omicron (lettera)|omicronο]]): 70 || ψ ([[w:psi (lettera)|psiψ]]): 700

| η ([[w:eta (lettera)|etaη]]): 8 || π ([[w:pi (lettera)|piπ]]): 80 || ω ([[w:omega (lettera)|omegaω]]): 800

| θ ([[w:theta (lettera)|thetaθ]]): 9 || [[w:qoppa|ϟ]] ([[qoppa]]): 90 || [[w:sampi|ϡ]] ([[sampi]]): 900

La scrittura di un numero si otteneva per giustapposizione di questi simboli, con un principio di posizione analogo a quello della [[w:sistema numerico decimale|numerazione decimale]]: ad esempio, il numero 123 si scriveva come ρκγ e non γρκ, sebbene questo potrebbe sembrare equivalente visto che i simboli hanno un valore fisso.

Era possibile anche scrivere numeri più grandi di [[999 (numero)|999]]: per le migliaia fino a [[9000 (numero)|9000]] si precedeva uno dei numeri unitari con un apostrofo ('), così ad esempio [[1000 (numero)|1000]] diventava 'α, mentre per le decine di migliaia si usava il simbolo ''M'', ad esempio [[320000 (numero)|320000]] diventava ''M''^{λβ}.

I greci rappresentavano anche le [[frazione (matematica)|frazioni]] utilizzando l'apostrofo, posizionandolo però alla fine del numero anziché all'inizio. Così, per esempio,

è <math>\frac{60}{2}</math> oppure <math>\frac{1}{62}</math> . A causa di questo, nel tempo si utilizzarono altri metodi, come ad esempio porre un trattino sopra al numeratore per distinguerlo, finché [[w:Diofanto di Alessandria|Diofanto di Alessandria]] non introdusse una rappresentazione del tutto analoga alla nostra, ma con le posizioni di numeratore e denominatore invertite.