Fondamenti di informatica 1/Metodi di rappresentazione dei numeri binari: differenze tra le versioni
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I numeri binari, in campo informatico, non sono utilizzati esclusivamente per memorizzare numeri interi positivi: ma, mediante alcune convenzioni, è possibile scrivere numeri binari con segno e parte decimale
Questo è il modo più semplice per rappresentare e distinguere numeri positivi e negativi: al numero binario vero e proprio viene anteposto un
Questo metodo di rappresentazione ha notevoli vantaggi, soprattutto per effettuare somme e differenze: in pratica ai numeri viene anteposto un bit di valore zero; se poi il numero è negativo è necessario convertirlo in
▲I numeri binari, in campo informatico, non sono utilizzati esclusivamente per memorizzare numeri interi positivi ma, mediante alcune convenzioni, è possibile scrivere numeri binari con segno e parte decimale senza introdurre nuovi caratteri (come la virgola e il segno meno, non memorizzabili su di un byte).
▲=== Rappresentazione in modulo e segno ===
▲Questo è il modo più semplice per rappresentare e distinguere numeri positivi e negativi: al numero binario vero e proprio viene anteposto un [[bit]] che, per convenzione, assume il valore 0 se il numero è positivo ed assume il valore 1 se il numero è negativo. Il grande difetto di questa rappresentazione è quello di avere due modi per scrivere il numero 0: 00000000 e 10000000 significano infatti +0 e -0.
▲=== Rappresentazione in complemento a due ===
▲Questo metodo di rappresentazione ha notevoli vantaggi, soprattutto per effettuare somme e differenze: in pratica ai numeri viene anteposto un bit di valore zero; se poi il numero è negativo è necessario convertirlo in [[Complemento a due|complemento a 2]]: per farlo è sufficiente leggere il numero da destra verso sinistra e invertire tutte le cifre a partire dal primo bit uguale a 1 (escluso). Per fare un esempio:<br/>
<center><math>-12_{10} = -01100_2 = 10100_{CA2} </math></center>
Come è possibile notare seguendo questo metodo il primo bit diventa automaticamente il bit del segno (come per il metodo precedente). Viene però risolto il problema dell'ambiguità dello 0 (in complemento a 2 00000 e 10000 hanno significati diversi) e vengono enormemente facilitate le operazioni di somma e differenza, che si riducono alla sola operazione di somma: per spiegare meglio basta fare un esempio:<br/>
<center><math>5_{10} - 10_{10} = 5_{10} + (-10)_{10} = 0101_2 - 1010_2 = 00101_{CA2} + 10110_{CA2} = 11011_{CA2} = -00101_2 = -5_{10}</math></center>
Esistono innumerevoli modi per rappresentare numeri in virgola mobile ma il sistema più utilizzato è lo standard IEEE P754; questo metodo comporta l'utilizzo della notazione scientifica, in cui ogni numero è identificato dal segno, da una
La procedura standard per la conversione da numero decimale a numero binario P754 è la seguente:
#Prima di tutto il numero, in valore assoluto, va convertito in binario.
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