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Fondamenti di informatica 1/Sistemi di numerazione: differenze tra le versioni

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m →‎Altri sistemi numerici: incollo esempi da http://it.wikipedia.org/wiki/Conversione_tra_basi_potenze_di_2
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==Conversione dal sistema binario al sistema decimale==
 
==Sistema ottale ed esadecimale==
==Altri sistemi numerici==
Altri sistemi numerici altrettanto importanti sono il sistema ottale che utilizza tutte le cifre fino al numero 8; o il sistema esadecimale, che utilizza le 10 cifre +ed altrealtri sei simboli, ossia le lettere che vanno dalla ''A'' alla ''F''. Sono state scelte proprio queste basi come rappresentazione numerica proprio per sfruttare il fatto che 8 e 16 sono potenze di 2.
{| style="border-style:solid; border-width:0.1em; border-color:black;"
|-
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|style="background-color:PALEGREEN"|17
|style="background-color:NAVAJOWHITE"|1111
|}
 
== Conversione tra binario, ottale ed esadecimale ==
Per convertire da binario ad ottale, si raggruppano le cifre a gruppi di 3 (perché 8 = 2<sup>3</sup>), quindi si convertono i singoli gruppi in ottale. Esempio:
 
{|
|-align="center"
!width="200px"|binario
!width="200px"|binario raggruppato
!width="200px"|ottale raggruppato
!width="200px"|ottale
|-align="center"
|10000000101
|10<nowiki>|</nowiki>000<nowiki>|</nowiki>000<nowiki>|</nowiki>101
|2<nowiki>|</nowiki>0<nowiki>|</nowiki>0<nowiki>|</nowiki>5
|2005
|}
 
Per convertire da binario ad esadecimale, si procede in modo analogo, raggruppando le cifre per 4 (perché 16 = 2<sup>4</sup>):
{|
|-align="center"
!width="200px"|binario
!width="200px"|binario raggruppato
!width="200px"|esad. raggruppato
!width="200px"|esadecimale
|-align="center"
|10000000101
|100<nowiki>|</nowiki>0000<nowiki>|</nowiki>0101
|4<nowiki>|</nowiki>0<nowiki>|</nowiki>5
|405
|}
 
Per convertire da ottale/esadecimale in binario, si procede al contrario, espandendo ciascuna cifra. Per esempio:
 
{|
|-align="center"
!width="200px"|ottale
!width="200px"|ottale raggruppato
!width="200px"|binario raggruppato
!width="200px"|binario
|-align="center"
|7421246
|7<nowiki>|</nowiki>4<nowiki>|</nowiki>2<nowiki>|</nowiki>1<nowiki>|</nowiki>2<nowiki>|</nowiki>4<nowiki>|</nowiki>6
|111<nowiki>|</nowiki>100<nowiki>|</nowiki>010<nowiki>|</nowiki>001<nowiki>|</nowiki>010<nowiki>|</nowiki>100<nowiki>|</nowiki>110
|111100010001010100110
|}
 
{|
|-align="center"
!width="200px"|esadecimale
!width="200px"|esad. raggruppato
!width="200px"|binario raggruppato
!width="200px"|binario
|-align="center"
|1E22A6
|1<nowiki>|</nowiki>E<nowiki>|</nowiki>2<nowiki>|</nowiki>2<nowiki>|</nowiki>A<nowiki>|</nowiki>6
|1<nowiki>|</nowiki>1110<nowiki>|</nowiki>0010<nowiki>|</nowiki>0010<nowiki>|</nowiki>1010<nowiki>|</nowiki>0110
|111100010001010100110
|}
 
Per convertire da ottale ad esadecimale e viceversa, si passa per una conversione intermedia in binario. Per esempio:
 
{|
|-align="center"
!width="200px"|ottale
!width="200px"|ottale raggruppato
!width="200px"|binario raggruppato per 3
!width="200px"|binario
|-align="center"
|7421246
|7<nowiki>|</nowiki>4<nowiki>|</nowiki>2<nowiki>|</nowiki>1<nowiki>|</nowiki>2<nowiki>|</nowiki>4<nowiki>|</nowiki>6
|111<nowiki>|</nowiki>100<nowiki>|</nowiki>010<nowiki>|</nowiki>001<nowiki>|</nowiki>010<nowiki>|</nowiki>100<nowiki>|</nowiki>110
|111100010001010100110
|}
 
{|
|-align="center"
!width="200px"|binario
!width="200px"|binario raggruppato per 4
!width="200px"|esad. raggruppato
!width="200px"|esadecimale
|-align="center"
|111100010001010100110
|1<nowiki>|</nowiki>1110<nowiki>|</nowiki>0010<nowiki>|</nowiki>0010<nowiki>|</nowiki>1010<nowiki>|</nowiki>0110
|1<nowiki>|</nowiki>E<nowiki>|</nowiki>2<nowiki>|</nowiki>2<nowiki>|</nowiki>A<nowiki>|</nowiki>6
|1E22A6
|}
 
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