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Fisica classica/Leggi di Laplace: differenze tra le versioni

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m aggiunta figura che chiarisce meglio i concetti e qualche correzione
corretta la parte finale relativistica era mal spiegata
Riga 312:
Quindi (usando la regola della mano destra) sul tratto <math>l\ </math> del II filo agirà una forza:
 
:<math>\vec F=I_2l\hat k \times \vec B=I_2l_2I_2l\frac {\mu_o}{2\pi r}I_1\hat k\times \hat j=
-I_2l_2I_2l\frac {\mu_o}{2\pi r}I_1\hat i\ </math>
 
Attrattiva nella direzione della congiungente avendo assunto che le correnti nei fili sono concordi (cioè nella stessa direzione), mentre sarà repulsiva se le correnti sono discordi.
Attrattiva nella direzione della congiungente. Mentre sarà repulsiva se i fili sono discordi (in poche parole va in maniera opposta alla forza elettrostatica di Coulomb in quanto cariche eguali si respingono mentre cariche di segno opposto si influenzano: è anche questo un effetto relativistico infatti due cariche che si muovono alla velocità prossima a quella della luce non si influenzano in quanto le due forze l'attrattiva e la repulsiva si compensano).
Notiamo che al contrario della legge di Coulomb, in cui cariche eguali si respingono, qui correnti nella stessa direzione si attraggono fili sono discordi (in poche parole va in maniera opposta alla forza elettrostatica di Coulomb. Come viene mostrato alla fine di questo capitolo l'effetto è spiegato dalla relatività ristretta.
 
La definizione di Ampère è basata su tale espressione. Infatti si definisce <math>1\ A</math> quella corrente che circolando su due fili rettilinei distanti <math>r=1\ m</math> dà luogo ad una forza di <math>2\cdot 10^{-7}\ N</math> per metro.
Line 341 ⟶ 342:
:<math>\overrightarrow{E}=\frac 1{4\pi \epsilon_o }\frac {q \vec r}{r^3}\ </math>
 
Quindi possiamo scrivere che:
 
:<math>\overrightarrow{B} =\frac 1{c^2}\vec v\times \vec E\ </math>
 
SeIn laquesta velocitàespressione dellasi lucevede fossecome infinita,il nonmassimo vicampo sarebbeche campopuò magnetico,essere generato da una carica in moto è per una carica che si muova alla velocità della luce. In ogni caso l'intensità del campo magnetico è proporzionale al rapporto <math>v/c^2\ </math>.
 
=== Interpretazione relativistica===
 
Se ho due cariche eguali, in moto parallelo con velocità eguale <math>v\ </math> a distanza
<math>r\ </math> la forza (repulsiva che si esercita tra di loro)elettrica vale:
 
:<math>|B|\overrightarrow{F_E}=-\frac {qvq^2}{4\pi \epsilon_o c^2}\frac 1{r^2}=-\frac {\mu_o qvvec r}{4\pi r^23}\ </math>▼
 
Mentre per quanto riguarda la forza dovuta al campo magnetico generato dalla prima carica
sulla seconda:
 
:<math>\overrightarrow{F_B}=q\vec v\times \left(\frac 1{4\pi \epsilon_oc^2}q\frac {\vec v\times \vec r}{4\pi r^3}\right)=-\frac {q^2}{4\pi \epsilon_o }\frac { \vec r}{r^3}\frac {v^2}{c^2}\ </math>
 
Quindi la forza totale vale:
 
:<math>\overrightarrow{F}=\frac {q^2}{4\pi \epsilon_o }\frac { \vec r}{r^3}\left( 1-\frac {v^2}{c^2}\right)\ </math>
 
L'interpretazione secondo la [[w:Relatività_ristretta|relatività ristretta]] è più logica., Sese mi muovo con velocità eguale a quella delle cariche, in tale sistema di riferimento le cariche sono ferme ed ho solo il campo elettrico e la forza repulsiva è quella delladovuta alla forza di Coulomb. Mentre sein sonoun fermosistema edi riferimento in cui le cariche sono in moto il campo elettrico che si muovonopropaga con la velocità <math>v\della </math>luce, laparte forzada repulsivauna elettricacarica vienee ridottadeve dellaarrivare sull'altra, quindi dovendo fare un percorso maggiore arriva quantitàridotto <math>\left(rispetto 1-\fracal {v^2}{c^2}\rightcaso in cui le cariche sono ferme)\, </math>.al Poichélimite nonin abbiamoun datosistema di riferimento in cui le basicariche si muovono alla velocità della relativitàluce, nessuna forza elettrica arriva ristrettasull'altra, abbiamoin chiamatoquanto la partevelocità del campo elettrico è eguale a quello delle cariche. Quindi il campo magnetico è una manifestazione di un effetto puramente relativistico. Un filo percorso da corrente non genera un campo elettrico in quanto il numero della cariche negative che siamosi andatimuovono è pari a sottrarre,quello comedelle negative. Ma il moto delle cariche genera un campo magnetico: (l'effetto relativistico) che invece a causa del numero molto elevato dei portatori di carica genera effetti macroscopici.
 
▲:<math>|B|=-\frac {qv}{4\pi \epsilon_o c^2}\frac 1{r^2}=-\frac {\mu_o qv }{4\pi r^2} </math>
Il campo magnetico è in realtà un effetto relativistico che dipende sia dal sistema di riferimento che dalla limitazione della velocità della luce. Cioè se la velocità della luce fosse infinita non avrei il campo magnetico e se le cariche nel mio sistema di riferimento sono ferme non ho effetti magnetici.
 
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