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m
sposto congtenuto
m ({{subst::Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Elettrone}} {{subst::Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Automobile}} {{subst::Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Treno}})
m (sposto congtenuto)
{{Esercizi di fisica con soluzioni}}
 
== Elettrone ==
In un tubo a raggi catodici di un televisore gli elettroni attraversano una regione con moto rettilineo, sottoposti ad una accelerazione costante. Sapendo che la regione è lunga <math>d\ </math> e che gli elettroni entrano nella regione con velocità <math>v_1\ </math> ed escono con velocità <math>v_2\ </math>.
 
</quiz>
 
[[#Soluzione_elettrone|&rarr; Vai alla soluzione]]
{{cassetto|titolo=Soluzione|testo=
L'equazioni del moto dopo avere attraversato la regione, detto <math>t_x\ </math> il tempo incognito, si ha che:
 
== Automobile ==
<math>d=\frac 12 at_x^2+v_1t_x\ </math>
 
<math>v_2=at_x+v_1\ </math>
 
Sono due equazioni in due incognite <math>a\ </math> e <math>t_x\ </math>, sostituendo <math>t_x\ </math> ricavabile dalla seconda equazione nella prima si ha:
 
<math>d=\frac 12 \frac {(v_2-v_1)^2}a+v_1\frac {v_2-v_1}a\ </math>
 
<math>a=\frac 1{2d} (v_2^2-v_1^2)=8,1\cdot 10^{14}\ m/s^2\ </math>
 
 
<math>t_x=\frac {v_2-v_1}a=11\ ns\ </math>
}}
 
[[Categoria:Esercizi di fisica con soluzioni|Cinematica/Elettrone]]{{Avanzamento|100%|26 luglio 2008}}
 
{{Esercizi di fisica con soluzioni}}
Un'auto parte da ferma con accelerazione uguale a 4 m/s².
Si determini quanto tempo impiega a raggiungere la velocità di 120 km/h e quanto spazio percorre durante la fase di accelerazione.
</quiz>
 
[[#Soluzione_automobile|&rarr; Vai alla soluzione]]
 
== Treno ==
{{cassetto|titolo=Soluzione|testo=
Un treno parte da una stazione e si muove con accelerazione costante. Passato un certo tempo dalla partenza la sua velocità è divenuta <math>v_1\ </math>, a questo punto percorre un tratto <math>d\ </math> e la velocità diventa <math>v_2\ </math>.
 
Determinare accelerazione, tempo per percorre il tratto <math>d\ </math> e la distanza percorsa dalla stazione al punto in cui la velocità è <math>v_1\ </math>.
(dati del problema <math>d=160\ m\ </math>, <math>v_1=33\ m/s\ </math>, <math>v_2=40\ m/s\ </math>)
 
[[#Soluzione_treno|&rarr; Vai alla soluzione]]
 
== Soluzioni ==
=== Soluzione elettrone ===
L'equazioni del moto dopo avere attraversato la regione, detto <math>t_x\ </math> il tempo incognito, si ha che:
 
<math>d=\frac 12 at_x^2+v_1t_x\ </math>
 
<math>v_2=at_x+v_1\ </math>
 
Sono due equazioni in due incognite <math>a\ </math> e <math>t_x\ </math>, sostituendo <math>t_x\ </math> ricavabile dalla seconda equazione nella prima si ha:
 
<math>d=\frac 12 \frac {(v_2-v_1)^2}a+v_1\frac {v_2-v_1}a\ </math>
 
<math>a=\frac 1{2d} (v_2^2-v_1^2)=8,1\cdot 10^{14}\ m/s^2\ </math>
 
 
<math>t_x=\frac {v_2-v_1}a=11\ ns\ </math>
 
=== Soluzione automobile ===
 
Poichè il moto è uniformemente accelerato la velocità è regolata dalla legge <math>v(t) = v(0) + at </math>.
 
<math>x(t)=\frac {1}{2}\ at^{2}=416\ m\ </math>
}}
 
=== Soluzione treno ===
[[Categoria:Esercizi di fisica con soluzioni|Automobile]]
{{avanzamento|100%}}
 
{{Esercizi di fisica con soluzioni}}
Un treno parte da una stazione e si muove con accelerazione costante. Passato un certo tempo dalla partenza la sua velocità è divenuta <math>v_1\ </math>, a questo punto percorre un tratto <math>d\ </math> e la velocità diventa <math>v_2\ </math>.
 
Determinare accelerazione, tempo per percorre il tratto <math>d\ </math> e la distanza percorsa dalla stazione al punto in cui la velocità è <math>v_1\ </math>.
(dati del problema <math>d=160\ m\ </math>, <math>v_1=33\ m/s\ </math>, <math>v_2=40\ m/s\ </math>)
 
{{cassetto|titolo=Soluzione|testo=
Assunta come origine delle coordinate spaziali la stazione e del tempo l'istante di partenza.
L'equazioni del moto sono:
 
<math>d_1=\frac 12 at_1^2=340\ m\ </math>
}}
 
[[Categoria:Esercizi di fisica con soluzioni|Cinematica/Treno]]{{Avanzamento|100%|26 luglio 2008}}