Differenze tra le versioni di "Utente:LoStrangolatore/sandboxes/9"

m
{{subst::Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Elettrone}} {{subst::Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Automobile}} {{subst::Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Treno}}
(Nuova pagina: {{subst:Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Elettrone}} {{subst:Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Automobile}} {{subst:Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematic...)
 
m ({{subst::Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Elettrone}} {{subst::Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Automobile}} {{subst::Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Treno}})
{{subst:Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Elettrone}}
In un tubo a raggi catodici di un televisore gli elettroni attraversano una regione con moto rettilineo, sottoposti ad una accelerazione costante. Sapendo che la regione è lunga <math>d\ </math> e che gli elettroni entrano nella regione con velocità <math>v_1\ </math> ed escono con velocità <math>v_2\ </math>.
 
Determinare: Il valore dell'accelerazione a cui sono sottoposti gli elettroni ed il tempo di attraversamento della regione stessa.
{{subst:Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Automobile}}
 
(dati del problema <math>d=5\ cm\ </math>, <math>v_2=9\cdot 10^6\ m/s\ </math>,
{{subst:Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica/Treno}}
<math>v_1=2\cdot 10^4\ m/s\ </math>)
 
<quiz display=simple>
{
|type="{}"}
<math>a =</math> { 8.1|8,1 } <math>10^{14} m/s^2 </math>
 
{
|type="{}"}
<math>t =</math> { 11 } <math>10^{9} s </math>
</quiz>
 
{{cassetto|titolo=Soluzione|testo=
L'equazioni del moto dopo avere attraversato la regione, detto <math>t_x\ </math> il tempo incognito, si ha che:
 
<math>d=\frac 12 at_x^2+v_1t_x\ </math>
 
<math>v_2=at_x+v_1\ </math>
 
Sono due equazioni in due incognite <math>a\ </math> e <math>t_x\ </math>, sostituendo <math>t_x\ </math> ricavabile dalla seconda equazione nella prima si ha:
 
<math>d=\frac 12 \frac {(v_2-v_1)^2}a+v_1\frac {v_2-v_1}a\ </math>
 
<math>a=\frac 1{2d} (v_2^2-v_1^2)=8,1\cdot 10^{14}\ m/s^2\ </math>
 
 
<math>t_x=\frac {v_2-v_1}a=11\ ns\ </math>
}}
 
[[Categoria:Esercizi di fisica con soluzioni|Cinematica/Elettrone]]{{Avanzamento|100%|26 luglio 2008}}
 
{{Esercizi di fisica con soluzioni}}
Un'auto parte da ferma con accelerazione uguale a 4 m/s².
Si determini quanto tempo impiega a raggiungere la velocità di 120 km/h e quanto spazio percorre durante la fase di accelerazione.
 
 
<quiz display=simple>
{
|type="{}"}
<math>t =</math> { 8.3|8,3 } <math>s</math>
 
{
|type="{}"}
<math>d =</math> { 416 } <math>m</math>
</quiz>
 
 
{{cassetto|titolo=Soluzione|testo=
 
Poichè il moto è uniformemente accelerato la velocità è regolata dalla legge <math>v(t) = v(0) + at </math>.
 
<math>v(0) </math> vale <math> 0 </math> poiché l'auto parte da ferma, si ricava quindi
<math>t=\frac {v}{a}\ =8,3\ s\ </math>
 
Inoltre per un moto uniformemente accelerato la legge del moto è <math>s(t) = s(0) + v(0) + 1/2at^{2} </math>.
 
Fissiamo il punto <math> s(0)=0 </math> come punto di partenza dell'auto e calcoliamo lo spazio percorso in un tempo <math> t=8,3 s </math>.
 
<math>x(t)=\frac {1}{2}\ at^{2}=416\ m\ </math>
}}
 
[[Categoria:Esercizi di fisica con soluzioni|Automobile]]
{{avanzamento|100%}}
 
{{Esercizi di fisica con soluzioni}}
Un treno parte da una stazione e si muove con accelerazione costante. Passato un certo tempo dalla partenza la sua velocità è divenuta <math>v_1\ </math>, a questo punto percorre un tratto <math>d\ </math> e la velocità diventa <math>v_2\ </math>.
 
Determinare accelerazione, tempo per percorre il tratto <math>d\ </math> e la distanza percorsa dalla stazione al punto in cui la velocità è <math>v_1\ </math>.
(dati del problema <math>d=160\ m\ </math>, <math>v_1=33\ m/s\ </math>, <math>v_2=40\ m/s\ </math>)
 
{{cassetto|titolo=Soluzione|testo=
Assunta come origine delle coordinate spaziali la stazione e del tempo l'istante di partenza.
L'equazioni del moto sono:
 
<math>x=\frac 12at^2\ </math>
 
<math>v=at\ </math>
 
Dai dati del problema:
 
<math>v_1=at_1\ </math>
 
<math>v_2=at_2\ </math>
 
da cui:
 
<math>t_1=\frac {v_1}a\ </math>
 
<math>t_2=\frac {v_2}a\ </math>
 
Imponendo che:
 
<math>d=\frac 12 at_2^2-\frac 12 at_1^2=\frac 1{2a}(v_2^2-v_1^2)\ </math>
 
<math>a=\frac 1{2d}(v_2^2-v_1^2)=1.6\ m/s^2\ </math>
 
Il tempo per fare il tratto <math>d\ </math>:
 
<math>t=t_2-t_1=\frac {v_2}a-\frac {v_1}a=4.4\ s\ </math>
 
La distanza dalla stazione di partenza:
 
<math>t_1=20.6\ s\ </math>
 
<math>d_1=\frac 12 at_1^2=340\ m\ </math>
}}
 
[[Categoria:Esercizi di fisica con soluzioni|Cinematica/Treno]]{{Avanzamento|100%|26 luglio 2008}}