Geometrie non euclidee/Introduzione: differenze tra le versioni

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Tale posizione, nata con la fisica razionalistica cartesiana e impostasi con i successi pratici della scienza newtoniana, aveva ottenuto definitiva consacrazione nel sistema filosofico kantiano, che la vedeva come esempio di una scienza sintetica ''a priori''. Kant sosteneva infatti che lo spazio venisse intuito ''a priori'', secondo principi geometrici. Kant non cita in alcun luogo della 'Critica della Ragion Pura' Euclide, ma la posizione kantiana garantiva un fondamento solidissimo alla geometria, e alla matematica, insita nella stessa modalità di percezione della realtà da parte dell’uomo.
 
Nel corso dell’Ottocento, all’interno di quello sforzo di riordinamento e ricerca dei primi principi delle matematiche che si concluse solo con illa teoremadimostrazione di Gödel (che sancivastabilisce l’impossibilità di una simileun'autofondazione operazionedell'aritmetica), apparve chiaro a molti pensatori che erano possibili altre geometrie oltre a quella euclidea, in quanto essa si basava su alcune affermazioni che non erano né dimostrabili né evidenti. Tali geometrie, pur avendo sancito una crisi profonda delladel geometria, e dellasistema strutturaassiomatico assiomaticaclassico, saranno fondamentali per gli sviluppi della filosofialogica, edella soprattuttomatematica e della fisica (si pensi al concetto di curvatura dello spazio) del XX secolo.
 
[[Categoria:Geometrie non euclidee]]