Geometrie non euclidee/Introduzione: differenze tra le versioni

Fino alla seconda metà del XIX secolo, la geometria aveva sempre conservato all’interno del pensiero occidentale uno statuto speciale tra tutte le scienze. Essa appariva, come la logica, perfettamente conclusa in sé stessa, ma, al contrario di quest’ultima, pur prescindendo dall’esperienza sensibile, era in grado di imporre le proprie leggi al mondo oggettivo.

 

 

Nel corso dell’Ottocento, all’interno di quello sforzo di riordinamento e ricerca dei primi principi delle matematiche che si concluse solo con il teorema di Gödel (che sanciva l’impossibilità di una simile operazione), apparve chiaro a molti pensatori che erano possibili altre geometrie oltre a quella euclidea, in quanto essa si basava su alcune affermazioni che non erano né dimostrabili né evidenti. Tali geometrie, pur avendo sancito una crisi profonda della geometria, e della struttura assiomatica, saranno fondamentali per gli sviluppi della filosofia e soprattutto della fisica (si pensi al concetto di curvatura dello spazio) del XX secolo.