Fisica classica/Elettrodinamica: differenze tra le versioni

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Le <math>\vec {v_d}\ </math> costituiscono un campo vettoriale, definito
all'interno del conduttore la cui sezione éè <math>S\ </math>. Dentro il
conduttore, consideriamo un tubo di flusso elementare del campo
vettoriale <math>\vec {v_d}\ </math> e sia <math>d\vec S\ </math> una sezione, non
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</math>|id=12}}
 
Tale legge viene chiamata legge di Ohm in forma microscopica. La legge di Ohm vale sempre nei conduttori, mentre per quanto riguarda le altre sostanze: semiconduttori, isolanti (gas, liquidi solidi) ha un intervallo limitato di validità. Infatti in genere in queste sostanze solo se il campo elettrico éè inferiore ad un certo valore (dipendente dal mezzo e spesso dalla sua storia) si ha una proporzionalità diretta tra campo elettrico e densità di corrente. La quantità:
 
<math>\rho= \frac {m}{nq^2\tau }\ </math>
 
é detta resistività elettrica ed éè una grandezza che dipende dal mezzo considerato. Inoltre tale quantità nei metalli varia approssimativamente in maniera lineare con la temperatura secondo la
legge:
{{Equazione|eq=<math>\rho=\rho_0(1+\alpha T)\ </math>|id=13}}
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{{Equazione|eq=<math>V=IR\ </math>|id=16}}
Che è detta di Ohm in forma macroscopica ( o semplicemente legge di Ohm).
Se il conduttore non éè a sezione costante ed al limite la resistività
varia con la posizione la generalizzazione della eq.15 porta a:
{{Equazione|eq=<math>R=\int_0^l\rho (x)\frac {dx}{S(x)}\ </math>|id=17}}
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In un generico conduttore (non necessariamente rispettante la legge di Ohm), in cui scorre una
corrente <math>I\ </math> e ai cui capi vi éè una d.d.p. pari a <math>V\ </math>, tutta l'energia elettrica ceduta al conduttore viene dissipata o in calore o in altre forme di energia. Quantitativamente la potenza elettrica dissipata è pari al lavoro compiuto sulla carica <math>dQ\ </math> che nel tempo <math>dt\ </math> va tra il punto <math>a\ </math> e <math>b\ </math> la cui d.d.p. vale <math>V\ </math>.
 
{{Equazione|eq=<math>P=V\frac {dQ}{dt}=VI\ </math>|id=20}}