Analisi matematica I/Confronti, stime asintotiche e gerarchia degli infiniti: differenze tra le versioni
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Quando due funzioni (reali) o due successioni sono entrambe infinitesime o entrambe infinite è utile poter stabilire un confronto tra di esse per poter capire quale delle due tenda più rapidamente a 0 o all'infinito.
Diciamo che a<sub>n</sub> è un infinito di ordine superiore a b<sub>n</sub> (ovvero b<sub>n</sub> è un infinito di ordine inferiore ad a<sub>n</sub>) se <math>\lim_{n \
Si deduce quindi che a<sub>n</sub> va all’infinito più velocemente di b<sub>n</sub> ovvero: <math>\lim_{n \to +\infty}(b_n/a_n)=0</math>
<math>\lim_{n \to +\infty}(b_n/a_n)=l</math>, con l∈R\{0} ; se l=1 diciamo che a<sub>n</sub> e b<sub>n</sub> sono asintotiche e scriviamo a<sub>n</sub> ~ b<sub>n</sub>.
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