Analisi matematica I/Confronti, stime asintotiche e gerarchia degli infiniti: differenze tra le versioni

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Diciamo che a<sub>n</sub> è un infinito di ordine superiore a b<sub>n</sub> (ovvero b<sub>n</sub> è un infinito di ordine inferiore ad a<sub>n</sub>) se \lim_{\n→+∞}(a<sub>n</sub>/b<sub>n</sub>)=+∞
 
Si deduce quindi che a<sub>n</sub> va all’infinito più velocemente di b<sub>n</sub> ovvero: <math>\lim_{n \n→to +\infty}(b_n/a_n)=0</math>
 
Diciamo che a<sub>n</sub> e b<sub>n</sub> sono infiniti dello stesso ordine se vanno all’infinito con la stessa velocità:
<math>\lim_{n \n→to +\infty}(b_n/a_n)=l</math>, con <math>l∈R\{0}</math> ; se l=1 diciamo che a<sub>n</sub> e b<sub>n</sub> sono asintotiche e scriviamo <math>a_n~b_n</math>.
 
==Gerarchia degli infiniti==