Geometria per scuola elementare/Linee parallele: differenze tra le versioni

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== Definizione ==
 
La definizione di parallelismo è basata susul due[[Elementi_di_Euclide/Libro_I#Definizione_23|Libro lineeI, chedefinizione si trovano sullo stesso piano, sono parallele quando non si intersecano mai23]].
 
Due linee, che si trovano sullo stesso piano, sono parallele quando non si intersecano mai.
 
Diciamo che due segmenti sono paralleli se le linee a cui appartengono non si incontrano mai.
 
== Il postulato delle parallele ==
 
Il postulato compare negli Elementi di Euclide come seil prendiamo[[Elementi_di_Euclide/Libro_I-Postulati#Postulato_5|''Quinto due lineepostulato'']].
 
Prendiamo due linee.
Se una terza linea le interseca in modo che la somma degli angoli interni, da uno stesso lato, è più piccola di due angoli retti, allora le due linee si intersecheranno.
 
Fin dall'inizio si è sospettato che il quinto postulato fosse ridondante e che lo si potesse dedurre dagli altri. Tuttavia, ogni tentativo si è rivelato inutile.
 
Il motivo di questo insuccesso è che, in realtà, il postulato delle parallele non può essere dimostrato a partire dagli altri.
Così lo assumiamo come valido nella geometria piana, ma si possono definire altre geometrie, come ad esempio su una sfera, in cui il postulato delle parallele non è più valido.
 
[[Categoria:Geometria per scuola elementare|Linee parallele]]
 
[[en:Geometry for Elementary School/Parallel lines]]
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