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Micro e nanotecnologia/Microtecnologia/Processi successivi/Ossidazione: differenze tra le versioni

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Quindi:
{{Equazione|eq=<math>X_{ox}=\frac DK \left[ \sqrt{1+\frac {2C_oK^2(t+\tau)}{DC_1}}-1\right]</math>|id=6}}
Per tempi piccoli possiamo sviluppare la radice quadrata al primo ordine ed ottenere la soluzione:
La soluzione per piccoli valori di <math>t\ </math> è:
{{Equazione|eq=<math>X_x_{{ox}}=\frac{{C_oK}}{{C_1}}(t+\tau)=\frac BA(t+\tau)</math>|id=7}}
ove abbiamo definito <math>A=2\frac DK \ </math > e <math> B=2\frac{{DC_o}}{{C_1}}</math>▼
Mentre per valori elevati di <math>t\ </math> è:
{{Equazione|eq=<math>X_{ox}=\sqrt{{\frac{{2DC_o}}{{C_1}}(t+\tau)}}=\sqrt{{B(t+\tau)}}</math>|id=8}}▼
▲ove abbiamo definito <math>A=2\frac DK \ </math > e <math> B=2\frac{{DC_o}}{{C_1}}</math>
 
La crescita dell'ossido segue una legge lineare con il tempo proporzionalmente al coefficiente <math>\frac B A</math>
Dalle relazioni 7 notiamo che nei primi istanti della reazione lo spessore d’ossido cresce in maniera lineare con il tempo, mentre dalla relazione 8 per tempi elevati si ha una dipendenza parabolica, quindi la velocità di crescita non è più costante ma tende a diminuire con lo scorrere del tempo.
Mentre per tempi lunghi la soluzione è:
▲{{Equazione|eq=<math>X_x_{ox}=\sqrt{{\frac{{2DC_o}}{{C_1}}(t+\tau)}}=\sqrt{{B(t+\tau)}}</math>|id=8}}
il che evidenzia una relazione proporzionale alla radice quadrata del tempo di ossidazione quindi con un tasso di crescita parabolico.
 
[[Image:Cinetica_di_ossidazione_breve.jpg|left|thumb|300px|Cinetica di ossidazione breve]][[Image:Cinetica_di_ossidazione_lunga.jpg|center|thumb|300px|Cinetica di ossidazione lunga]]
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